Цель работы – исследование русских графем и их кумулятивной формы долей в русской поэзии и прозе проводили по следующим произведениям:
• А.С. Пушкин стихи 1831-1834 [1];
• Н.В. Гоголь «Тарас Бульба» 1835 [2];
• А.С. Пушкин, «Медный всадник»1817-1820 [3];
• А.С. Пушкин «Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях» (далее «Сказка о мёртвой царевне» [4];
• Н.Л. Глинка «Общая химия» 2003[5];
• Ol'chin (1907) [6];
• Proskurin (1933) [6];
• Кalinina (1968) [6];
• Grygor'ev (1980 a) [6];
• Grygor'ev (1980 b) [6];
• Dietze (1982) [6], а также по квантитативным характеристикам:
• Число графем (ЧГр),
• Кумулятивное число графем (КГр),
• Натуральный логарифм КГр,
• Доли - WГр, WГр, %, WКГр, %.
Помимо этого проводили моделирование указанных квантитативных характеристик по линейному, экспоненциальному, степенному уравнениям и полиномам второй и третьей степени для выявления распределения кумулятивных графем исследованных поэтических, прозаических и технических текстов.
В начале рассмотрим свойства Гр по их числу, кумулятивному числу, натуральным логарифмам и их долям.
Во всех случаях число графем располагалось, начиная с наибольшей величины.
ЧГр в стихах 1831-1834 гг. А.С. Пушкина (табл. 1), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от О до Ъ (2066; 11), КГр составило 24384, натуральный логарифм КГр изменялся от 7,6334 (О) до 10,102 (Ъ), относительная доля Гр снижалась от 0,0847 (О) до 0,0005 (Ъ). Процент Гр уменьшался для Гр от 8,47 (О) до 0,04 (Ъ), а для КГр увеличивался от 8,47 (О) до 100 (Ъ).
ЧГр в прозе Н.В.Гоголя «Тарас Бульба» 1835 (табл. 2), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от О до Ё (5107; 1), КГр составило 48563, натуральный логарифм КГр изменялся от 8,5384 (О) до 10,7906 (Ё), относительная доля Гр снижалась от 0,1052 (О) до 2,0·10-5 (Ё). Процент Гр уменьшался для Гр от 10,52 (О) до 0 (Ё), а для КГр увеличивался от 10,52 (О) до 100 (Ё).
Таблица 1.
Квантитативные характеристики графем в стихах А.С. Пушкина
ГРАФЕМЫ, А.С. Пушкин, Стихи 1831-1834
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг ЧГр КГр LN KГр WГр WГр,% WКГр,%
1 О 2066 2066 7,6334 0,0847 8,47 8,47
2 Е 1722 3788 8,2396 0,0706 7,06 15,53
3 А 1719 5507 8,6138 0,0705 7,05 22,58
4 И 1441 6948 8,8462 0,0591 5,91 28,49
5 Л 1431 8379 9,0335 0,0587 5,87 34,36
6 Р 1388 9767 9,1868 0,0569 5,69 40,05
7 Т 1377 11144 9,3187 0,0565 5,65 45,70
8 С 1303 12447 9,4292 0,0534 5,34 51,04
9 Н 1263 13710 9,5259 0,0518 5,18 56,22
10 В 1143 14853 9,606 0,0469 4,69 60,91
11 У 895 15748 9,6645 0,0367 3,67 64,58
12 Д 860 16608 9,7176 0,0353 3,53 68,11
13 М 804 17412 9,7649 0,0330 3,30 71,40
14 П 798 18210 9,8097 0,0327 3,27 74,68
15 К 767 18977 9,8510 0,0314 3,14 77,82
16 Ь 602 19579 9,8822 0,0247 2,47 80,29
17 Я 582 20161 9,9115 0,0239 2,39 82,68
18 Ы 571 20732 9,9394 0,0234 2,34 85,02
19 Г 512 21244 9,9638 0,0210 2,10 87,12
20 Й 493 21737 9,9868 0,0202 2,02 89,14
21 Б 473 22210 10,008 0,0194 1,94 91,08
22 З 461 22671 10,029 0,0189 1,89 92,97
23 Ч 328 22999 10,043 0,0135 1,35 94,32
24 Ж 305 23304 10,056 0,0125 1,25 95,57
25 Х 286 23590 10,069 0,0117 1,17 96,74
26 Ш 282 23872 10,08 0,0116 1,16 97,90
27 Ю 254 24126 10,091 0,0104 1,04 98,94
28 Ц 136 24262 10,097 0,0056 0,56 99,50
29 Щ 74 24336 10,1 0,0030 0,30 99,80
30 Ф 21 24357 10,101 0,0009 0,09 99,89
31 Э 16 24373 10,101 0,0007 0,07 99,96
32 Ъ 11 24384 10,102 0,0005 0,04 100






Таблица 2.
Квантитативные характеристики графем в прозе Н.В.Гоголя «Тарас Бульба»

ГРАФЕМЫ, Н.В.Гоголь «Тарас Бульба»
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг Гр ЧГр КЧГр LN_КЧГр WГр WГр,% WКГр,%
1 О 5107 5107 8,5384 0,1052 10,52 10,52
2 Е 4170 9277 9,1353 0,0859 8,59 19,11
3 И 3809 13086 9,4793 0,0784 7,84 26,95
4 С 3063 16149 9,6896 0,0631 6,31 33,26
5 Н 2964 19113 9,8581 0,0610 6,10 39,36
6 Л 2964 22077 10,0023 0,0610 6,10 45,46
7 Т 2816 24893 10,1223 0,0580 5,80 51,26
8 Р 2759 27652 10,2275 0,0568 5,68 56,94
9 Ы 2503 30155 10,3141 0,0515 5,15 62,09
10 П 1814 31969 10,3725 0,0374 3,74 65,83
11 У 1640 33609 10,4225 0,0338 3,38 69,21
12 К 1625 35234 10,4698 0,0335 3,35 72,56
13 М 1625 36859 10,5149 0,0335 3,35 75,91
14 Д 1460 38319 10,5537 0,0301 3,01 78,92
15 Я 1208 39527 10,5847 0,0249 2,49 81,41
16 В 1167 40694 10,6138 0,0240 2,40 83,81
17 Ь 1094 41788 10,6404 0,0225 2,25 86,06
18 З 898 42686 10,6616 0,0185 1,85 87,91
19 Б 891 43577 10,6823 0,0183 1,83 89,74
20 Г 764 44341 10,6997 0,0157 1,57 91,31
21 Ш 705 45046 10,7154 0,0145 1,45 92,76
22 Ч 681 45727 10,7304 0,0140 1,4 94,16
23 Х 593 46320 10,7433 0,0122 1,22 95,38
24 Й 554 46874 10,7552 0,0114 1,14 96,52
25 Ж 504 47378 10,7659 0,0104 1,04 97,56
26 Ю 468 47846 10,7757 0,0096 0,96 98,52
27 А 222 48068 10,7804 0,0046 0,46 98,98
28 Ц 221 48289 10,7850 0,0046 0,46 99,44
29 Щ 183 48472 10,7887 0,0038 0,38 99,82
30 Ф 45 48517 10,7897 0,0009 0,09 99,91
31 Э 25 48542 10,7902 0,0005 0,05 99,96
32 Ъ 20 48562 10,7906 0,0004 0,04 100
33 Ё 1 48563 10,7906 2·10-05 0 100

ЧГр в стихах в поэме «Медный всадник» А.С. Пушкина 1817-1820 (табл. 3), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от А до Ъ (3331; 2), КГр составило 10507, натуральный логарифм КГр изменялся от 8,1110 (А) до 9,2598 (Ъ), относительная доля Гр снижалась от 0,3170 (А) до 0,0002 (Ъ). Процент Гр уменьшался для Гр от 31,70 (А) до 0,02 (Ъ), а для КГр увеличивался от 31,70 (А) до 100 (Ъ).
Таблица 3.
Квантитативные характеристики графем в поэме «Медный всадник» А.С. Пушкина
ГРАФЕМЫ, А.С. Пушкин «Медный всадник»
Доли (WГ, WГ,%, WКГ,%)
Ранг Гр ЧГр КЧГр LN_КЧГр WГр WГр,% WКГр,%
1 А 3331 3331 8,1110 0,3170 31,70 31,70
2 О 833 4164 8,3342 0,0793 7,93 39,63
3 Е 610 4774 8,4709 0,0581 5,80 45,43
4 Н 504 5278 8,5713 0,0480 4,80 50,23
5 С 419 5697 8,6477 0,0399 3,99 54,22
6 И 418 6115 8,7185 0,0398 3,98 58,20
7 Л 412 6527 8,7837 0,0392 3,92 62,12
8 Р 400 6927 8,8432 0,0381 3,80 65,92
9 Т 399 7326 8,8992 0,0380 3,80 69,72
10 Ы 332 7658 8,9435 0,0316 3,16 72,88
11 М 287 7945 8,9803 0,0273 2,73 75,61
12 Д 256 8201 9,0120 0,0244 2,44 78,05
13 У 242 8443 9,0411 0,0230 2,30 80,35
14 П 231 8674 9,0681 0,0220 2,20 82,55
15 К 211 8885 9,0921 0,0201 2,01 84,56
16 В 210 9095 9,1155 0,0200 2,00 86,56
17 Й 176 9271 9,1346 0,0168 1,67 88,23
18 Б 176 9447 9,1535 0,0168 1,68 89,91
19 З 151 9598 9,1693 0,0144 1,44 91,35
20 Я 150 9748 9,1848 0,0143 1,43 92,78
21 Ь 149 9897 9,2000 0,0142 1,42 94,20
22 Г 134 10031 9,2134 0,0128 1,28 95,48
23 Ч 99 10130 9,2233 0,0094 0,94 96,42
24 Ш 90 10220 9,2321 0,0086 0,86 97,28
25 Ж 84 10304 9,2403 0,0080 0,80 98,08
26 Х 72 10376 9,2473 0,0069 0,69 98,75
27 Ю 50 10426 9,2521 0,0048 0,48 99,23
28 Ц 38 10464 9,2557 0,0036 0,36 99,59
29 Щ 28 10492 9,2584 0,0027 0,27 99,86
30 Ф 5 10497 9,2588 0,0005 0,05 99,90
31 Э 5 10502 9,2593 0,0005 0,05 99,95
32 Ё 3 10505 9,2596 0,0003 0,03 99,98
33 Ъ 2 10507 9,2598 0,0002 0,02 100

ЧГр в поэме «Сказка о мёртвой царевне» А.С. Пушкина 1833 (табл. 4), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от А до Э (2487; 1), КГр составило 8311, натуральный логарифм КГр изменялся от 7,8188 (А) до 9,0253 (Э), относительная доля Гр снижалась от 0,2992 (А) до 0,0001 (Э). Процент Гр уменьшался для Гр от 29,92 (А) до 0,01 (Э), а для КГр увеличивался от 29,92 (А) до 100 (Э)
Таблица 4.
Квантитативные характеристики графем в поэме «Сказка о мёртвой царевне» А.С. Пушкина
ГРАФЕМЫ, А.С. Пушкин «Сказка о мёртвой царевне»
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг Гр ЧГр КЧГр LN_КЧГр WГр WГр,% WКГр,%
1 А 2487 2487 7,8188 0,2992 29,92 29,92
2 О 702 3189 8,0675 0,0845 8,45 38,37
3 Е 472 3661 8,2055 0,0568 5,68 44,05
4 Л 396 4057 8,3082 0,0476 4,76 48,81
5 С 377 4434 8,3970 0,0450 4,54 53,35
6 Т 375 4809 8,4782 0,0451 4,51 57,86
7 И 359 5168 8,5502 0,0432 4,32 62,18
8 Р 327 5495 8,6116 0,0394 3,94 66,12
9 Н 282 5777 8,6616 0,0339 3,39 69,51
10 Ы 276 6053 8,7083 0,0332 3,32 72,83
11 У 216 6269 8,7434 0,026 2,59 75,43
12 Д 215 6484 8,7771 0,0259 2,59 78,02
13 П 198 6682 8,8072 0,0238 2,38 80,40
14 К 195 6877 8,8359 0,0235 2,35 82,75
15 М 175 7052 8,8611 0,0210 2,10 84,85
16 Я 162 7214 8,8838 0,0195 1,95 86,80
17 Ь 159 7373 8,9056 0,0191 1,91 88,71
18 Б 123 7496 8,9221 0,0148 1,48 90,19
19 Г 116 7612 8,9375 0,0140 1,40 91,59
20 З 108 7720 8,9516 0,0130 1,30 92,89
21 Й 98 7818 8,9642 0,0118 1,18 94,07
22 Ч 92 7910 8,9759 0,0110 1,10 95,17
23 В 88 7998 8,9869 0,0106 1,06 96,23
24 Ж 78 8076 8,9967 0,0094 0,94 97,17
25 Ш 65 8141 9,0047 0,0078 0,78 97,95
26 Х 63 8204 9,0124 0,0076 0,76 98,71
27 Ю 50 8254 9,0185 0,0060 0,60 99,31
28 Ц 47 8301 9,0241 0,0057 0,57 99,88
29 Щ 7 8308 9,025 0,0008 0,08 99,96
30 Ё 1 8309 9,0251 0,0001 0,01 99,98
31 Ъ 1 8310 9,0252 0,0001 0,01 99,99
32 Э 1 8311 9,0253 0,0001 0,01 100

ЧГр в «Общей химии» Н.Л. Глинки 2003 (табл. 5), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от А до Ё (85434; 6), КГр составило 269871, натуральный логарифм КГр изменялся от 11,3555 (А) до 12,5057 (Ё), относительная доля Гр снижалась от 0,3166 (А) до 2,0·10-05 (Ё). Процент Гр уменьшался для Гр от 31,66 (А) до 0 (Ё), а для КГр увеличивался от 31,66 (А) до 100 (Ё).
Таблица 5.
Квантитативные характеристики графем в «Общей химии» Н.Л. Глинки
ГРАФЕМЫ, Н.Л. Глинка «Общая химия»
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг Гр ЧГр КГр LN KЧГр WГр WГ,% WКГ,%
1 А 85434 85434 11,3555 0,3166 31,66 31,66
2 О 20683 106117 11,5723 0,0766 7,66 39,32
3 Е 16863 122980 11,7198 0,0625 6,25 45,57
4 И 15809 138789 11,8407 0,0586 5,86 51,43
5 Н 14868 153657 11,9425 0,0551 5,51 56,94
6 Т 11594 165251 12,0152 0,043 4,30 61,24
7 Р 11250 176501 12,0811 0,0417 4,17 65,41
8 С 10413 186914 12,1384 0,0386 3,86 69,27
9 Л 8583 195497 12,1833 0,0318 3,18 72,45
10 В 7717 203214 12,2220 0,0286 2,86 75,31
11 М 7254 210468 12,2571 0,0269 2,69 78,00
12 К 6278 216746 12,2865 0,0233 2,33 80,33
13 П 5556 222302 12,3118 0,0206 2,06 82,39
14 Д 5268 227570 12,3352 0,0195 1,95 84,34
15 Я 4707 232277 12,3557 0,0174 1,74 86,08
16 Ы 4684 236961 12,3757 0,0174 1,74 87,82
17 У 4528 241489 12,3946 0,0168 1,68 89,50
18 З 3428 244917 12,4087 0,0127 1,27 90,77
19 Г 3242 248159 12,4218 0,0120 1,20 91,97
20 Й 2692 250851 12,4326 0,0100 1,00 92,97
21 Ч 2488 253339 12,4425 0,0092 0,92 93,89
22 Х 2469 255808 12,4522 0,0091 0,91 94,80
23 Ь 2453 258261 12,4617 0,0091 0,91 95,71
24 Б 2401 260662 12,4710 0,0089 0,89 96,60
25 Ю 2382 263044 12,4801 0,0088 0,88 97,48
26 Щ 1495 264539 12,4857 0,0055 0,55 98,03
27 Ж 1274 265813 12,4905 0,0047 0,47 98,50
28 Ц 1230 267043 12,4952 0,0046 0,46 98,96
29 Ф 1042 268085 12,4991 0,0039 0,39 99,35
30 Ш 994 269079 12,5028 0,0037 0,37 99,72
31 Э 699 269778 12,5054 0,0026 0,26 99,98
32 Ъ 87 269865 12,5057 0,0003 0,02 100
32 Ё 6 269871 12,5057 2·10-05 0 100

Квантитативные характеристики графем по данным Ol'chin (1907) [6] приводили к нашей схеме исследования.
ЧГр в этом примере (табл. 6), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от Е до Ф (2475; 50), КГр составило 22453, натуральный логарифм КГр изменялся от 7,8140 (Е) до 10,0190 (Ф), относительная доля Гр снижалась от 0,1102 (Е) до 0,0022 (Ф). Процент Гр уменьшался для Гр от 11,02 (Е) до 0,23 (Ф), а для КГр увеличивался от 11,02 (А) до 100 (Ф).
Таблица 6.
Квантитативные характеристики графем по данным Ol'chin (1907) [6]
Ol'chin (1907)
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг Гр ЧГр КЧГр LN_КЧГр WГр WГ,% WКГ,%
1 Е 2475 2475 7,8140 0,1102 11,02 11,02
2 О 2460 4935 8,5041 0,1096 10,96 21,98
3 И 1710 6645 8,8016 0,0762 7,62 29,59
4 А 1660 8305 9,0246 0,0739 7,39 36,99
5 Н 1656 9961 9,2064 0,0738 7,37 44,36
6 Т 1502 11463 9,3469 0,0669 6,69 51,05
7 С 1231 12694 9,4489 0,0548 5,48 56,53
8 В 1081 13775 9,5306 0,0481 4,82 61,35
9 Р 948 14723 9,5972 0,0422 4,22 65,57
10 Л 880 15603 9,6552 0,0392 3,92 69,49
11 К 851 16454 9,7083 0,0379 3,79 73,28
12 М 817 17271 9,7568 0,0364 3,64 76,92
13 Д 738 18009 9,7986 0,0329 3,28 80,20
14 У 646 18655 9,8339 0,0288 2,88 83,08
15 Я 516 19171 9,8612 0,0230 2,30 85,38
16 Ы 419 19590 9,8828 0,0187 1,87 87,25
17 Г 416 20006 9,9038 0,0185 1,85 89,10
18 Б 357 20363 9,9215 0,0159 1,59 90,69
19 П 337 20700 9,9379 0,0150 1,50 92,19
20 Ч 317 21017 9,9531 0,0141 1,41 93,60
21 Й 229 21246 9,9639 0,0102 1,02 94,62
22 Х 219 21465 9,9742 0,0098 0,98 95,60
23 Ж 201 21666 9,9835 0,0090 0,89 96,49
24 З 198 21864 9,9926 0,0088 0,88 97,37
25 Ю 178 22042 10,0010 0,0079 0,79 98,16
26 Ш 174 22216 10,0090 0,0077 0,77 98,93
27 Щ 100 22316 10,0130 0,0045 0,45 99,38
28 Ц 87 22403 10,0170 0,0039 0,39 99,77
29 Ф 50 22453 10,0190 0,0022 0,22 100

ЧГр в этом примере по данным Proskurin (1933) [6] (табл. 7), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от О до Ъ (109011; 131), КГр составило 983665, натуральный логарифм КГр изменялся от 11,5992 (О) до 13,7990 (Ъ), относительная доля Гр снижалась от 0,1108 (О) до 0,0003 (Ъ). Процент Гр уменьшался для Гр от 11,08 (О) до 0,03 (Ъ), а для КГр увеличивался от 11,08 (О) до 100 (Ъ).
Таблица 7.
Квантитативные характеристики графем по данным Proskurin [6]
Proskurin (1933)
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг Гр ЧГр КЧГр LN_КЧГр WГр WГр,% WКГр,%
1 О 109011 109011 11,5992 0,1108 11,08 11,08
2 Е 86713 195724 12,1845 0,0882 8,82 19,90
3 А 74432 270156 12,5068 0,0757 7,56 27,46
4 И 73675 343831 12,7479 0,0749 7,49 34,95
5 Т 64102 407933 12,9189 0,0652 6,52 41,47
6 Н 63147 471080 13,0628 0,0642 6,42 47,89
7 С 53578 524658 13,1705 0,0545 5,45 53,33
8 Р 47022 571680 13,2563 0,0478 4,78 58,12
9 В 43711 615391 13,3300 0,0444 4,44 62,56
10 Л 41732 657123 13,3956 0,0424 4,24 66,80
11 К 32624 689747 13,4441 0,0332 3,32 70,12
12 М 30496 720243 13,4873 0,0310 3,10 73,22
13 Д 29603 749846 13,5276 0,0301 3,01 76,23
14 П 26539 776385 13,5624 0,0270 2,70 78,93
15 У 24568 800953 13,5936 0,0250 2,50 81,42
16 Я 21668 822621 13,6203 0,0220 2,20 83,63
17 Ы 19699 842320 13,6439 0,0200 2,00 85,63
18 Ь 17269 859589 13,6642 0,0176 1,76 87,38
19 З 17184 876773 13,6840 0,0175 1,75 89,13
20 Б 16675 893448 13,7028 0,0170 1,70 90,83
21 Г 15518 908966 13,7201 0,0158 1,58 92,4
22 Ч 14640 923606 13,736 0,0149 1,49 93,89
23 Й 11824 935430 13,7488 0,0120 1,20 95,09
24 Х 10545 945975 13,7600 0,0107 1,07 96,17
25 Ж 9646 955621 13,7701 0,0098 0,98 97,15
26 Ю 7239 962860 13,7777 0,0074 0,74 97,88
27 Ш 6713 969573 13,7846 0,0068 0,68 98,57
28 Щ 4472 974045 13,7892 0,0045 0,45 99,02
29 Ц 4388 978433 13,7937 0,0045 0,45 99,47
30 Э 2777 981210 13,7965 0,0028 0,28 99,75
31 Ф 1742 982952 13,7983 0,0018 0,18 99,93
32 Ё 382 983334 13,7987 0,0004 0,04 99,96
33 Ъ 331 983665 13,7990 0,0003 0,03 100

ЧГр в этом примере по данным Кalinina (1968) «Электротехника» [6] (табл. 8), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от О до Ш (100000; 422), КГр составило 100000, натуральный логарифм КГр изменялся от 9,3393 (О) до 11,5129 (Ш), относительная доля Гр снижалась от 0,1138 (О) до 0,0042 (Ш). Процент Гр уменьшался для Гр от 11,38 (О) до 0,42 (Ш), а для КГр увеличивался от 11,38 (О) до 99,47 (Ш).
Таблица 8.
Квантитативные характеристики графем по данным Кalinina (1968) [6]
Кalinina (1968) «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА»
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг Гр ЧГр КЧГр LN_КЧГр WГр WГр,% WКГр,%
1 О 11376 11376 9,3393 0,1138 11,38 11,38
2 Е 8907 20283 9,9175 0,0885 8,85 20,23
3 И 7852 28135 10,2448 0,0781 7,81 28,04
4 Т 7338 35473 10,4765 0,0728 7,28 35,32
5 А 7020 42493 10,6571 0,0698 6,98 42,30
6 Н 6889 49382 10,8073 0,0685 6,85 49,25
7 Р 5498 54880 10,9129 0,0546 5,46 54,61
8 С 5116 59996 11,0020 0,0509 5,09 59,70
9 Л 4227 64223 11,0701 0,0420 4,20 63,90
10 В 4104 68327 11,1321 0,0408 4,08 67,98
11 К 3358 71685 11,1800 0,0334 3,34 71,32
12 П 3072 74757 11,2220 0,0305 3,05 74,37
13 М 3047 77804 11,2619 0,0303 3,03 77,40
14 Д 2641 80445 11,2953 0,0263 2,63 80,03
15 Я 2302 82747 11,3235 0,0229 2,29 82,32
16 Ы 1919 84666 11,3465 0,0191 1,91 84,23
17 У 1915 86581 11,3688 0,019 1,90 86,13
18 Ч 1752 88333 11,3889 0,0174 1,74 87,87
19 З 1563 89896 11,4064 0,0155 1,55 89,42
20 Ь,Ъ 1364 91260 11,4215 0,0136 1,36 90,78
21 Г 1256 92516 11,4351 0,0125 1,25 92,03
22 Б 1210 93726 11,4481 0,0120 1,20 93,23
23 Х 1200 94926 11,4609 0,0119 1,19 94,42
24 Й 1032 95958 11,4717 0,0103 1,03 95,45
25 Э 789 96747 11,4799 0,0078 0,78 96,23
26 Ж 753 97500 11,4876 0,0075 0,75 96,98
27 Ю 692 98192 11,4947 0,0069 0,69 97,67
28 Ц 477 98669 11,4995 0,0047 0,47 98,14
29 Щ 460 99129 11,5042 0,0046 0,46 98,60
30 Ф 449 99578 11,5087 0,0045 0,45 99,05
31 Ш 422 100000 11,5129 0,0042 0,42 99,47

ЧГр по данным Grygor'ev (1980a, художественная проза) [6] (табл. 9), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от О до Ъ (49800; 16), КГр составило 5678, натуральный логарифм КГр изменялся от 8,6444 (О) до 10,8158 (Ъ), относительная доля Гр снижалась от 0,1140 (О) до 0,0003 (Ъ). Процент Гр уменьшался для Гр от 11,40 (О) до 0,03 (Ъ), а для КГр увеличивался от 11,40 (О) до 99,93 (Ъ).
Таблица 9.
Квантитативные характеристики графем по данным Grygor'ev
(1980a, художественная проза) [6]
Grygor'ev (1980a, художественная проза)
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг Гр ЧГр КЧГр LN_КЧГр WГр WГр,% WКГр,%
1 О 5678 5678 8,6444 0,1140 11,40 11,40
2 Е 4206 9884 9,1987 0,0844 8,44 19,84
3 А 3979 13863 9,5370 0,0798 7,98 27,82
4 И 3349 17212 9,7534 0,0672 6,72 34,54
5 Н 3112 20324 9,9196 0,0624 6,24 40,79
6 Т 2983 23307 10,0565 0,0599 5,98 46,77
7 С 2311 25618 10,1511 0,0464 4,64 51,41
8 Л 2334 27952 10,2382 0,0468 4,68 56,09
9 В 2174 30126 10,3131 0,0436 4,36 60,45
10 Р 2091 32217 10,3802 0,042 4,20 64,65
11 К 1981 34198 10,4399 0,0397 3,97 68,62
12 М 1555 35753 10,4844 0,0312 3,12 71,74
13 У 1527 37280 10,5262 0,0306 3,07 74,81
14 Д 1493 38773 10,5655 0,0300 3,00 77,80
15 П 1294 40067 10,5983 0,0260 2,60 80,40
16 Ы 1068 41135 10,6246 0,0214 2,14 82,54
17 Я 1052 42187 10,6499 0,0211 2,11 84,65
18 Б 990 43177 10,6731 0,0199 1,99 86,64
19 Ь 968 44145 10,6952 0,0194 1,94 88,58
20 Г 923 45068 10,7159 0,0185 1,85 90,43
21 Ч 798 45866 10,7335 0,016 1,60 92,03
22 З 780 46646 10,7503 0,0157 1,57 93,60
23 Й 706 47352 10,7654 0,0142 1,42 95,02
24 Ж 557 47909 10,7771 0,0112 1,12 96,14
25 Х 512 48421 10,7877 0,0103 1,03 97,17
26 Ш 480 48901 10,7976 0,0096 0,96 98,13
27 Ю 341 49242 10,8045 0,0068 0,68 98,81
28 Щ 170 49412 10,8079 0,0034 0,34 99,15
29 Э 168 49580 10,8113 0,0034 0,34 99,49
30 Ц 162 49742 10,8146 0,0033 0,33 99,82
31 Ф 42 49784 10,8154 0,0008 0,08 99,90
32 Ъ 16 49800 10,8158 0,0003 0,03 99,93

ЧГр по данным Grygor'ev (1980 b, художественная проза) [6] (табл. 10), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от О до Ъ (11410; 22), КГр составило 99947, натуральный логарифм КГр изменялся от 9,3423 (О) до 11,5124 (Ъ), относительная доля Гр снижалась от 0,1142 (О) до 0,0002 (Ъ). Процент Гр уменьшался для Гр от 11,42 (О) до 0,02 (Ъ), а для КГр увеличивался от 11,42 (О) до 99,98 (Ъ).
Таблица 10.
Квантитативные характеристики графем по данным Grygor'ev
(1980b, художественная проза) [6]
Grygor'ev (1980b, художественная проза)
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг Гр ЧГр КЧГр LN_КЧГр WГр WГр,% WКрГ,%
1 О 11410 11410 9,3423 0,1142 11,42 11,42
2 Е 8610 20020 9,90449 0,0861 8,61 20,03
3 А 8002 28022 10,2407 0,0801 8,01 28,04
4 И 6536 34558 10,4504 0,0654 6,54 34,58
5 Н 6097 40655 10,6129 0,0610 6,10 40,68
6 Т 5926 46581 10,7489 0,0593 5,93 46,61
7 С 5072 51653 10,8523 0,0507 5,07 51,68
8 Л 4674 56327 10,9389 0,0468 4,68 56,36
9 В 4492 60819 11,0157 0,0449 4,49 60,85
10 К 4157 64976 11,0818 0,0416 4,16 65,01
11 Р 4140 69116 11,1435 0,0414 4,14 69,15
12 У 3098 72214 11,1874 0,0310 3,10 72,26
13 М 3095 75309 11,2294 0,0310 3,10 75,35
14 Д 2977 78286 11,2681 0,0298 2,98 78,33
15 П 2488 80774 11,2994 0,0249 2,49 80,82
16 Я 2092 82866 11,3250 0,0209 2,09 82,91
17 Ы 2090 84956 11,3499 0,0209 2,09 85,00
18 Б 1981 86937 11,3729 0,0198 1,98 86,98
19 Ь 1939 88876 11,3950 0,0194 1,94 88,92
20 Г 1912 90788 11,4163 0,0191 1,91 90,83
21 Ч 1611 92399 11,4339 0,0161 1,61 92,44
22 З 1490 93889 11,4499 0,0149 1,49 93,93
23 Й 1373 95262 11,4644 0,0137 1,37 95,30
24 Ж 1130 96392 11,4762 0,0113 1,13 96,43
25 Х 1012 97404 11,4866 0,0101 1,01 97,44
26 Ш 857 98261 11,4954 0,0086 0,86 98,30
27 Ю 685 98946 11,5023 0,0069 0,69 98,99
28 Щ 323 99269 11,5056 0,0032 0,32 99,31
29 Э 310 99579 11,5087 0,0031 0,31 99,62
30 Ц 304 99883 11,5118 0,0030 0,30 99,92
31 Ф 42 99925 11,5122 0,0004 0,04 99,96
32 Ъ 22 99947 11,5124 0,0002 0,02 99,98

ЧГр по данным Dietze (1982) [6] (табл. 11), начиная с наибольшей величины, располагалась следующим образом от О до Ъ (44172; 156), КГр составило 429258, натуральный логарифм КГр изменялся от 10,6958 (О) до 12,9698 (Ъ), относительная доля Гр снижалась от 0,1029 (О) до 0,0004 (Ъ). Процент Гр уменьшался для Гр от 10,29 (О) до 0,04 (Ъ), а для КГр увеличивался от 10,29 (О) до 100 (Ъ).
Таблица 11.
Квантитативные характеристики графем по данным Dietze (1982) [6]

Dietze (1982)
Доли (WГр, WГр,%, WКГр,%)
Ранг Гр ЧГр КЧГр LN_КЧГр WГр WГр,% WКГр,%
1 О 44172 44172 10,6958 0,1029 10,29 10,29
2 И 42024 86196 11,3644 0,0979 9,79 20,08
3 Е 35662 121858 11,7106 0,0831 8,31 28,39
4 А 33967 155825 11,9565 0,0791 7,91 36,30
5 Н 29877 185702 12,1319 0,0696 6,96 43,26
6 Т 27447 213149 12,2697 0,0639 6,39 49,65
7 С 26034 239183 12,3850 0,0606 6,06 55,71
8 Р 22279 261462 12,4740 0,0519 5,19 60,90
9 В 17586 279048 12,5391 0,0410 4,10 65,00
10 Л 14613 293661 12,5902 0,0340 3,40 68,40
11 К 14189 307850 12,6374 0,0331 3,31 71,71
12 М 13890 321740 12,6815 0,0324 3,24 74,95
13 П 12736 334476 12,7203 0,0297 2,97 77,92
14 Д 11079 345555 12,7529 0,0258 2,58 80,50
15 Я 9892 355447 12,7811 0,0230 2,30 82,80
16 Ы 8632 364079 12,8051 0,0201 2,02 84,82
17 У 8413 372492 12,8280 0,0196 1,96 86,78
18 З 7000 379492 12,8466 0,0163 1,63 88,41
19 Б 6464 385956 12,8635 0,0151 1,51 89,91
20 Ч 6005 391961 12,8789 0,0140 1,40 91,31
21 Х 5390 397351 12,8926 0,0126 1,26 92,57
22 Й 4852 402203 12,9047 0,0113 1,13 93,70
23 Г 4716 406919 12,9164 0,0110 1,10 94,80
24 Ц 4491 411410 12,9273 0,0105 1,05 95,85
25 Б 4389 415799 12,9380 0,0102 1,02 96,87
26 Ф 3912 419711 12,9473 0,0091 0,91 97,78
27 Ю 2904 422615 12,9542 0,0067 0,67 98,45
28 Ж 2537 425152 12,9602 0,0059 0,59 99,04
29 Щ 1670 426822 12,9641 0,0039 0,39 99,43
30 Ш 1226 428048 12,9670 0,0029 0,29 99,72
31 Э 1054 429102 12,9694 0,0025 0,25 99,96
32 Ъ 156 429258 12,9698 0,0004 0,04 100

Важной характеристикой на основе наших работ является 50 % общего числа Гр, которые изменялись для приведенных поэтических и прозаических художественных и технических текстов (табл. 12).
Распределение долей КГр в процентах, равных 50 % всех долей КГр, начиная с наибольшей величины, показал, что наблюдаются три группы:
• Первая группа: А.С.Пушкин «Сказка о мёртвой царевне» и Proskurin (1933), соответственно, 53,35 и 53,33 %;
• Вторая группа: Grygor'ev (1980 b, художественная проза), Н.Л. Глинка «Общая химия» Grygor'ev (1980 a, художественная проза), Н.В. Гоголь «Тарас Бульба», Ol'chin(1907)
и стихи А.С. Пушкина, соответственно, 51,68, 51,43, 51,41, 51,26, 51,05 и 51,04;
• Третья группа: Dietze (1982) и Кalinina (1968) «Электротехника», соответственно, 49,65 и 49,25 %.
По общему числу Гр исследованные тексты располагались следующим образом: Proskurin (1933), Dietze (1982), Н.Л. Глинка «Общая химия», Кalinina (1968) «Электротехника», Grygor'ev (1980 b, художественная проза), Grygor'ev (1980 a, художественная проза), Н.В. Гоголь «Тарас Бульба», стихи А.С. Пушкина, Ol'chin (1907), А.С. Пушкин «Медный всадник» и «Сказка о мёртвой царевне» (табл. 12), соответственно, 983665, 429258, 269871, 100000, 99947, 49800, 48563, 24384, 22453, 10507 и 8311 Гр.
Таблица 12.
50 % общего числа графем исследованных поэтических и прозаических
художественных и технических текстов
Текст Доли КГр, % Общее число графем 50 % общего числа графем
А.С. Пушкин Стихи 51,04 24384 12447
Н.В. Гоголь «Тарас Бульба» 51,26 48563 24893
А.С. Пушкин «Медный всадник» 50,23 10507 5278
А.С.Пушкин «Сказка о мёртвой царевне» 53,35 8311 4434
Н.Л. Глинка «Общая химия» 51,43 269871 138789
На основе данных [6]
Ol'chin (1907) 51,05 22453 11463
Proskurin (1933) 53,33 983665 524658
Кalinina (1968) «Электротехника» 49,25 100000 49382
Grygor'ev (1980 a, художественная проза) 51,41 49800 25618
Grygor'ev (1980 b, художественная проза) 51,68 99947 51653
Dietze (1982) 49,65 429258 213149

Рассмотрим распределение 50% графем по исследованным текстам (табл. 13).



Таблица 13.
Распределение 50% графем по исследованным текстам
Текст Распределение 50% графем
А.С. Пушкин 1817-1820 «Медный всадник» А, О, Е, Н
Н.Л. Глинка 2003 «Общая химия» А, О, Е, И
А.С. Пушкин 1833 «Сказка о мёртвой царевне» А, О, Е, Л, С
P. Ol'chin (1907) Е, О, И, А, Н, Т
J. Dietze (1982) О, И, Е, А, Н, Т
E.A. Кalinina (1968) «Электротехника» О, Е, И, Т , А, Н
Н.В. Гоголь «Тарас Бульба» 1835 О, Е, И, С, Н, Л, Т
N. Proskurin (1933) О, Е, А, И, Т, Н, С
V.I. Grygor'ev (1980 a, художественная проза) О, Е, А, И, Н, Т, С
V.I. Grygor'ev (1980 b, художественная проза) О, Е, А, И, Н, Т, С
А.С. Пушкин Стихи 1831-1834 О, Е, А, И, Л, Р, С, Т

50 %-е распределение графем показало, что по три гласных графем 3, по четырем гласным графемам – 7 и по трем гласным графемам, разделенным согласной графемой – 1.

Моделирование кумулятивных графем

Перейдем к моделированию натуральных логарифмов кумулятивных графем (КГр) от их последовательности, начиная с наибольшей величины (рис. 1-11).
Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная с наибольшей величины, для стихов А.С. Пушкина представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 8,7507e0,0058x, R² = 0,6739, y = 0,0538x + 8,7620, R² = 0,7051, y = -0,0037x2 + 0,1749x + 8,0759,R² = 0,9279, y = 7,9361x0,0759, R² = 0,9593, y = 0,6925ln(x) + 7,8851, R² = 0,9716, y = 0,0002x3 - 0,0144x2 + 0,3188x + 7,6501, R² = 0,9787 и описывается полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.

Рис.1. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная с
наибольшей величины, для стихов А.С. Пушкина

Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная
наибольшей величины, для повести «Тарас Бульба» Н.В. Гоголя (рис.2) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 9,6292e0,0045x, R² = 0,6456, y = 0,0454x + 9,6400, R² = 0,6717, y = -0,0032x2 + 0,1542x + 9,0052, R² = 0,9132, y = 8,8708x0,0616, R² 0,9474, y = 0,6111ln(x) + 8,8367, R² = 0,9592, y = 0,0002x3 - 0,0130x2 + 0,2890x + 8,5950, R² = 0,9732 и описывается также как и стихи А.С. Пушкина полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.

Рис.2. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная с наибольшей величины, для повести «Тарас Бульба» Н.В. Гоголя
Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для поэмы А.С. Пушкина «Медный всадник» (рис. 3) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 8,5460e0,0031x, R² = 0,7693, y = 0,0275x + 8,5462, R² = 0,7823, y = -0,0016x2 + 0,0811x + 8,2335, R² = 0,9688, y = 8,1353x0,0395, R² = 0,9877, y = 0,348ln(x) + 8,1163, R² = 0,9893, y = 7E-05x3 - 0,005x2 + 0,1281x + 8,0903, R² = 0,9920 и описывается также как и стихи А.С. Пушкина, повесть Н.В. Гоголя «Тарас Бульба» полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.

Рис.3. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная с наибольшей величины, для поэмы А.С. Пушкина «Медный всадник»

Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для поэмы А.С. Пушкина «Сказка о мёртвой царевне» (рис. 4) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 8,2787e0,0034x, R² = 0,7645, y = 0,0295x + 8,2790, R² = 0,7789, y = -0,0018x2 + 0,0873x + 7,9516, R² = 0,9653, y = 7,8571x0,0427, R² = 0,9872, y = 0,3647ln(x) + 7,8367, R² = 0,9894, y = 8E-05x3 - 0,0058x2 + 0,1413x + 7,7917, R² = 0,9916 и описывается также как и стихи А.С. Пушкина, повесть Н.В. Гоголя «Тарас Бульба», поэма А.С. Пушкина «Медный всадник» полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.


Рис.4. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная с наибольшей величины, для поэмы А.С. Пушкина «Сказка о мёртвой царевне»

Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для Н.Л. Глинка «Общая химия» 2003 (рис.5) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 11,8250e0,0022x, R² = 0,7338, y = 0,0262x + 11,8260, R² = 0,7439, y = 11,4090x0,0281, R² = 0,9800, y = -0,0016x2 + 0,0812x + 11,5050, R² = 0,9496, y = 0,3390ln(x) + 11,3970, R² = 0,9824, y = 9E-05x3 - 0,0060x2 + 0,1412x + 11,3230, R² = 0,9891 и описывается степенным уравнением, полиномом второй степени, логарифмическим уравнением и полиномом третьей степени.


Рис.5. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для Н.Л. Глинка «Общая химия» 2003

Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для Ol'chin (1907) по [6] (рис.6) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 8,8686e0,0054x, R² = 0,6416, y = 0,0504x + 8,8799, R² = 0,6704, y = -0,0040x2 + 0,1706x + 8,2593, R² = 0,9061, y = 8,1795x0,0661,
R² = 0,9405, y = 8,1795x0,0661, R² = 0,9405, y = 0,6048ln(x) + 8,1504, R² = 0,9549, y = 0,0003x3 - 0,0168x2 + 0,3268x + 7,8361, R² = 0,9697 и описывается также как и стихи А.С. Пушкина, повесть Н.В. Гоголя «Тарас Бульба», поэм А.С. Пушкина «Медный всадник» и «Сказка о мёртвой царевне» полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.
Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Proskurin (1933) [6] (рис.7) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 12,6770e0,0033x, R² = 0,6463, y = 0,0438x + 12,6850R² = 0,6660, y = -0,0031x2 + 0,1487x + 12,0730, R² = 0,9054 y = 11,9300x0,0456, R² = 0,9475 y = 0,5912ln(x) + 11,9060, R² = 0,9567 y = 0,0002x3 - 0,0129x2 + 0,2841x + 11,6610, R² = 0,9699 и описывается также как и стихи А.С. Пушкина, повесть Н.В. Гоголя «Тарас Бульба», поэмы А.С. Пушкина «Медный всадник», «Сказка о мёртвой царевне» и данные Ol'chin (1907) [6] полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.


Рис.6. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Ol'chin (1907) [6]


Рис. 7. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Proskurin (1933) [6]

Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Кalinina (1968) [6] (рис.8) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 10,3750e0,0043x, R² = 0,6455, y = 0,0467x + 10,3850, R² = 0,6691, y = -0,0035x2 + 0,1581x + 9,7719, R² = 0,9064, y = 9,6608x0,0558, R² = 0,9452, y = 0,5948ln(x) + 9,6333, R² = 0,9563, y = 0,0002x3 - 0,0148x2 + 0,3056x + 9,3476, R² = 0,9734 и описывается также как и стихи А.С. Пушкина, повесть Н.В. Гоголя «Тарас Бульба», поэм А.С. Пушкина «Медный всадник», «Сказка о мёртвой царевне», данные Ol'chin (1907) и Proskurin (1933) [6] полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.



Рис.8. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Кalinina (1968) [6]

Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Grygor'ev (1980a) [6] (рис.9) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 9,6539e0,0046x, R² = 0,6703, y = 0,0463x + 9,6621, R² = 0,6961, y = -0,0032x2 + 0,1513x + 9,0671, R² = 0,9193, y = 8,9341x0,0601, R² = 0,9576, y = 0,5989ln(x) + 8,9000, R² = 0,9683, y = 0,0002x3 - 0,0128x2 + 0,2803x + 8,6855, R² = 0,9737 и описывается также как и стихи А.С. Пушкина, повесть Н.В. Гоголя «Тарас Бульба», поэм А.С. Пушкина «Медный всадник», «Сказка о мёртвой царевне», данные Ol'chin (1907) Proskurin (1933) и Кalinina (1968) [6] полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.



Рис.9. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Grygor'ev (1980a) [6]

Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Grygor'ev (1980b) [6] (рис.10) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 10,3560e0,0043x, R² = 0,6703, y = 0,0462x + 10,3630, R² = 0,6941, y = -0,0032x2 + 0,1517x + 9,7658 R² = 0,9196, y = 9,6333x0,0561, R² = 0,9576, y = 0,5982ln(x) + 9,6014, R² = 0,9676, y = 0,0002x3 - 0,0128x2 + 0,2806x + 9,3843, R² = 0,9740 и описывается также как и стихи А.С. Пушкина, повесть Н.В. Гоголя «Тарас Бульба», поэм А.С. Пушкина «Медный всадник», «Сказка о мёртвой царевне», данные Ol'chin (1907), Proskurin (1933), Кalinina (1968) и Grygor'ev (1980а) [6] полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.


Рис.10. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Grygor'ev (1980b) [6]

Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Dietze (1982) [6] (рис.11) представлена следующими алгебраическими уравнениями: y = 11,8500e0,0037x, R² = 0,6207, y = 0,0449x + 11,8600, R² = 0,6431 y = -0,0034x2 + 0,1555x + 11,2330, R² = 0,8867 , y = 11,1030x0,0493, R² = 0,9328 y = 0,5964ln(x) + 11,0810, R² = 0,9448, y = 0,0002x3 - 0,0148x2 + 0,3088x + 10,7800, R² = 0,9624 и описывается также как и стихи А.С. Пушкина, повесть Н.В. Гоголя «Тарас Бульба», поэм А.С. Пушкина «Медный всадник», «Сказка о мёртвой царевне», данные Ol'chin (1907) Proskurin (1933), Кalinina (1968), Grygor'ev (1980а) и Grygor'ev (1980b) [6] полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени.
Показано, что распределение Ципфа может быть представлено КГр от их последовательности, начиная с наибольшей величины, полиномом второй степени, степенным, логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени, что отличается от мнения Г.Я. Мартыненко [7], упомянутое распределение, как распределение неоднородных элементов, в принципе не может быть аппроксимировано одной функцией [7, цит. по Тулдова Ю.А., 8].



Рис.11. Зависимость натуральных логарифмов КГр от их последовательности, начиная наибольшей величины, для данных Dietze (1982) [6]

Рассмотрим относительные скорости по степенным и экспоненциальным уравнениям (табл.14).
Наибольшей была относительная скорость по степенному уравнению у стихов А.С. Пушкина, равная 0,0759, а наименьшей - у «Общей химии» Н.Л. Глинки, равная 0,0281.
Наиболее близкими по относительной скорости по степенному уравнению были: P. Ol'chin (1907), Н.В. Гоголь «Тарас Бульба», V.I. Grygor'ev (1980 a, проза), V.I. Grygor'ev (1980 b, проза) и E.A. Кalinina (1968) «Электротехника», соответственно, 0,0661, 0,0616, 0,0601, 0,0561 и 0,0558.
Близкими по относительной скорости по степенному уравнению были J. Dietze (1982), N. Proskurin (1933), А.С. Пушкин «Сказка о мёртвой царевне» и А.С. Пушкин «Медный всадник», соответственно, 0,0493, 0,0456, 0,0427 и 0,0395.
Тенденция по относительной экспоненциальной скорости для наибольшей и наименьшей величины была сходной для относительной скорости исследованных текстов, т.е. наибольшей была относительная экспоненциальная скорость по экспоненциальному уравнению у стихов А.С. Пушкина, равная 0,0058х, а наименьшей - у «Общей химии» Н.Л. Глинки, равная 0,0022х.
Наиболее близкими по относительной экспоненциальной скорости по экспоненциальному уравнению были: стихи А.С. Пушкин и P. Ol'chin (1907), соответственно, 0,0058х и 0,0054х.
Близкими по относительной экспоненциальной скорости по экспоненциальному уравнению были: V.I. Grygor'ev (1980 a, художественная проза), Н.В. Гоголь «Тарас Бульба», E.A. Кalinina (1968) «Электротехника» и V.I. Grygor'ev (1980 b, художественная проза), соответственно, 0,0046х, 0,0045х, 0,0043х и 0,0043х.
Почти одинаковыми по относительной экспоненциальной скорости по экспоненциальному уравнению были: J. Dietze (1982), А.С. Пушкин «Сказка о мёртвой царевне», N. Proskurin (1933) и А.С. Пушкин «Медный всадник», соответственно, 0,0037х, 0,0034х, 0,0033х и 0,0031х.
Таблица 14.
Относительные степенные и экспоненциальные
скорости кумулятивных графем
Текст Степенная
скорость Текст Экспоненциальная
скорость
А.С. Пушкин Стихи 0,0759 А.С. Пушкин Стихи 0,0058х
P. Ol'chin (1907) 0,0661 P. Ol'chin (1907) 0,0054х
Н.В. Гоголь «Тарас Бульба» 0,0616 V.I. Grygor'ev (1980 a, проза) 0,0046х
V.I. Grygor'ev (1980 a, проза) 0,0601 Н.В. Гоголь «Тарас Бульба» 0,0045х
V.I. Grygor'ev (1980 b, художественная проза) 0,0561 E.A. Кalinina (1968) «Электротехника» 0,0043х
E.A. Кalinina (1968) «Электротехника» 0,0558 V.I. Grygor'ev (1980 b,
художественная проза) 0,0043х
J. Dietze (1982) 0,0493 J. Dietze (1982) 0,0037х
N. Proskurin (1933) 0,0456 А.С. Пушкин «Сказка о мёртвой царевне» 0,0034х
А.С. Пушкин «Сказка о мёртвой царевне» 0,0427 N. Proskurin (1933) 0,0033х
А.С. Пушкин «Медный всадник» 0,0395 А.С. Пушкин «Медный всадник» 0,0031х
Н.Л. Глинка «Общая химия» 0,0281 Н.Л. Глинка «Общая химия» 0,0022х

Неравномерное кумулятивное распределение русских графем в текстах
по трем зонам

Рассмотрим результаты распределения Бредфорда КГР, начиная с наибольшей величины, по трем зонам на основе пересечения кривой полинома третьей степени прямой линейного уравнения русских текстов (рис.12-24).
Для стихов А.С. Пушкина распределение Бредфорда КГР (рис.12), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР О, Е, А, И, Л, Р c КГР 12447;
- II-я зона КГР Т, С, Р, Н, В, У, Д, М, П, К, Ь, Я, Ы, Г, Й, Б, З, Ч с КГР 10552;
- III я зона КГР Ж, Х, Ш, Ю ,Ц, Щ, Ф, Э, Ъ с КГР 1385.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:0,8478:0,1113.


Рис.12. Распределение Бредфорда КГР для стихов А.С. Пушкина, начиная с наибольшей величины, по трем зонам
Для повести Н.В. Гоголя «Тарас Бульба» распределение Бредфорда КГР (рис.13), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР О, Е, И, С, Н, Л с КГР 22077;
- II-я зона КГР Т, Р, Ы, П, У, К, М, Д, Я, В, Ь, З, Б, Г, Ш,Ч, Х, Й с КГР 24797;
- III я зона КГР Ж, Ю, А, Ц, Щ, Ф, Э, Ъ, Ё с КГР 1689.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:1,1231:0,0765.


Рис.13. Распределение Бредфорда КГР для повести Н.В. Гоголя «Тарас Бульба», начиная с наибольшей величины, по трем зонам
Для поэмы А.С. Пушкина «Медный всадник», распределение Бредфорда КГР (рис.14), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР А, О, Е, Н, С, И, Л с КГР 6527;
- II-я зона КГР Р, Т, Ы, М, Д, У, П, К, В, Й, Б, З, Я, Ь, Г, Ч, Ш, Ж с КГР 3777;
- III я зона КГР Х, Ю, Ц, Щ, Ф, Э, Ё, Ъ с КГР 203.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:0,5787:0,4907.


Рис.14. Распределение Бредфорда КГР для поэмы А.С. Пушкина «Медный всадник», начиная с наибольшей величины, по трем зонам
Для поэмы А.С. Пушкина «Сказка о мёртвой царевне», распределение Бредфорда КГР (рис.15), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР А, О, Е, Л, С с КГР 4434;
- II-я зона КГР Т, И, Р, Н, Ы, У, Д, П, К, М, Я, Ь, Б, Г, З, Й, Ч, В, Ж с КГР 3652;
- III я зона КГР Ш, Х, Ю, Ц, Щ, Ё, Ъ, Э с КГР 235.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:0,8236:0,0530.


Рис.15. Распределение Бредфорда КГР для поэмы А.С. Пушкина «Сказка о мёртвой царевне», начиная с наибольшей величины, по трем зонам

Для данных Ol'chin (1907) [6] распределение Бредфорда КГР (рис.16), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР Е, О, И, А, Ф, Н, Т с КГР 11463;
- II-я зона КГР С, В, Р, Л, К, М, Д, У, Я, Ы, Г, Б, П, Ч, Й с КГР 39783;
- III я зона КГР Х, Ж, З, Ю, Ш, Щ, Ц, Ф с КГР 1207.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:0,8534:0,1053.



Рис.16. Распределение Бредфорда КГР для данных Ol'chin (1907) [6] начиная с наибольшей величины, по трем зонам

Для данных Н.Л. Глинка «Общая химия» 2003, распределение Бредфорда КГР (рис.17), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР А, О, Е, И, Н, Т с КГР 165251;
- II-я зона КГР Р, С, Л, В, М, К, П, Д, Я, Ы, У, З, Г, Й, Ч, Х с КГР 90557;
- III я зона КГР Ь, Б, Ю, Щ, Ж, Ц, Ф, Ш, Э, Ь, Ё с КГР 14063.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:0,5480:0,0851.



Рис.17. Распределение Бредфорда КГР для данных Н.Л. Глинка «Общая химия» 2003, начиная с наибольшей величины, по трем зонам

Для данных Proskurin (1933) [6] распределение Бредфорда КГР (рис.18), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР О, Е, А, И, Т, Н с КГР 471080;
- II-я зона КГР С, Р, В, Л, К, М, Д, П, У, Я, Ы, Ь, З, Б, Г, Ч, Й, Х с КГР 474895;
- III я зона КГР Ж, Ю, Ш, Щ, Ц, Э, Ф, Ё, Ъ с КГР 37690.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:1,0081:0,0800.


Рис.18. Распределение Бредфорда КГР для данных Proskurin (1933) [6], начиная с наибольшей величины, по трем зонам

Для данных Кalinina (1968) [6] распределение Бредфорда КГР (рис.19), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР О, Е, И, Т, А, Н с КГР 49382;
- II-я зона КГР Р, С, Л, В, К, П, М, Д, Я, Ы, У, Ч, З, Ь, Ъ, Г, Б с КГР 44344;
- III я зона КГР Х, Й, Э, Ж, Ю, Ц, Щ, Ф, Ш с КГР 6274.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:0,8980:0,1271.



Рис.19. Распределение Бредфорда КГр для данных Кalinina (1968) [6], начиная с наибольшей величины, по трем зонам
Для данных Grygor'ev (1980a) [6] распределение Бредфорда КГр (рис.20), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР О, Е, А, И, Н, Т с КГР 23307;
- II-я зона КГР С, Л, В, Р, К, М, У, Д, П, Ы, Я, Б, Ь, Г, Ч, З, Й с КГР 24045;
- III я зона КГР Ж, Х, Ш, Ю, Щ, Э, Ц, Ф, Ъ с КГР 2448.
Отношение КГр между зонами было неравномерным и составило 1:1,0317:0,1050.



Рис.20. Распределение Бредфорда КГр для данных Grygor'ev (1980a) [6], начиная с наибольшей величины, по трем зонам

Для данных Grygor'evа (1980b) [6] распределение Бредфорда КГр (рис.21), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР О, Е, А, И, Н, Т с КГР 246581;
- II-я зона КГР С, Л, В, К, Р. У, М, Д, П, Я, Ы, Б, Ь, Г с КГР 44207;
- III я зона КГР Ч, З, Й, Ж, Х, Ш, Ю, Щ, Э, Ц, Ф, Ъ с КГР 9159.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:0.9490:0,1966.



Рис.21. Распределение Бредфорда КГр для данных Grygor'ev (1980b) [6], начиная с наибольшей величины, по трем зонам
Для данных Dietze (1982) [6] распределение Бредфорда КГр (рис.22), начиная с наибольшей величины, по трем зонам было следующим:
- I-я зона КГР О, И, Е, А, Н, Т с КГР 213149;
- II-я зона КГР С, Р, В, Л, К, М, П, Д, Я, Ы, У, З, Б, Ч, Х, Й, Г с КГР 193770;
- III я зона КГР Ц, Б, Ф, Ю, Ж, Щ, Ш, Э, Ъ с КГР 22339.
Отношение КГР между зонами было неравномерным и составило 1:0,9091:0,1048.


Рис.22. Распределение Бредфорда КГР для данных Dietze (1982) [6], начиная с наибольшей величины, по трем зонам
Распределение гласных по трем неравномерным зонам (распределение Бредфорда) в сравнении с распределением 50% графем по исследованным текстам представлено в табл. 15.
Таблица 15.
Распределение 50% графем по исследованным текстам
Текст Распределение 50% графем Распределение гласных по трем неравномерным зонам по Бредфорду
I-я зона II-я зона III-я зона
А.С. Пушкин «Медный всадник» А,О,Е, Н А,О,Е,Н,С,И Л Р,Т,Ы,М,Д,У,П,К,В,Й,Б,З,Я,Ь,Г,Ч,Ш,Ж Х,Ю,Ц,Щ,Ф,Э,Ё,Ъ
Н.Л. Глинка «Общая химия» А,О,Е,И А,О,Е,И, Н,Т Р,С,Л,В,М,К,П,Д,Я,Ы,У,З,Г,Й,Ч,Х Ь,Б,Ю,Щ,Ж,Ц,Ф,Ш,Э,Ь,Ё
А.С. Пушкин «Сказка о мёртвой царевне» А,О,Е, Л,С А,О,Е, Л,С Т,И,Р,Н,Ы,У,Д,П,К,М,Я,Ь,Б,Г,З,Й,Ч,В,Ж Ш,Х,Ю,Ц,Щ,Ё,Ъ,Э
P. Ol'chin (1907) Е,О,И,А, Н,Т Е,О,И,А,Ф,Н,Т С,В,Р,Л,К,М,Д,У,Я,Ы,Г,Б,П,Ч,Й Х,Ж,З,Ю,Ш,Щ,Ц,Ф
J. Dietze (1982) О, И, Е,А, Н,Т О,И,Е,А, Н,Т С,Р,В,Л,К,М,П,Д,Я,Ы,У,З,Б,Ч,Х,Й,Г Ц,Б,Ф,Ю,Ж,Щ,Ш,Э,Ъ
E.A. Кalinina (1968) «Электротехника» О,Е,И, Т,А,Н О,Е,И, Т,А, Н Р,С,Л,В,К,П,М,Д,Я,Ы,У,Ч,З,Ь,Ъ,Г,Б Х,Й,Э,Ж,Ю,Ц,Щ,Ф,Ш
Н.В. Гоголь «Тарас Бульба» О,Е,И, С, Н, Л, Т О, Е, И, С,Н,Л Т,Р,Ы,П,У,К,М,Д,Я,В,Ь,З,Б,Г,Ш,Ч,Х,Й Ж,Ю,А,Ц,Щ,Ф,Э,Ъ,Ё
N. Proskurin (1933) О,Е,А,И, Т, Н,С О,Е,А,И, Т,Н С,Р,В,Л,К,М,Д,П,У,Я,Ы,Ь,З,Б,Г,Ч,Й,Х Ж,Ю,Ш,Щ,Ц,Э,Ф,Ё,Ъ
V.I. Grygor'ev (1980 a) О,Е,А,И, Н,Т,С О,Е,А,И, Н,Т С,Л,В,Р,К,М,У,Д,П,Ы,Я,Б,Ь,Г,Ч,З,Й Ж,Х,Ш,Ю,Щ,Э,Ц,Ф,Ъ
V.I. Grygor'ev (1980 b) О,Е,А,И, Н,Т,С О,Е,А,И, Н,Т С,Л,В,К,Р.У,М,Д,П,Я,Ы,Б,Ь,Г Ч,З,Й,Ж,Х,Ш,Ю,Щ,Э,Ц,Ф,Ъ
А.С. Пушкин Стихи О,Е,А,И, Л,Р,С,Т О,Е,А,И, Л,Р Т, С, Р, Н, В, У, Д, М, П, К, Ь, Я, Ы, Г,Й, Б, З, Ч Ж, Х, Ш, Ю ,Ц, Щ, Ф, Э, Ъ

Сравнение распределения 50 % КГр с распределением КГр по трем неравномерным зонам показало, что они согласуются между собой: 50 % КГр совпадают с гласными КГр в I-й зоне, гласные КГр в I-й зоны из 11 текстов в основном представлены тремя (А, О, Е и О, Е, И) или четырьмя графемами (А, О, Е, И; Е, О, А, И; О, Е А, И) с различной последовательностью, начиная с наибольшей частоты, т.е. семь из 11 графем (63,64% всех графем). Гласные КГр во II-й зоне представлены три раза Ы, Я, У с различной последовательностью, а в III-й зоне - по одному разу Ю и Э, Ю по два раза, Ю, Э, Ё, по три раза Ю, Ё и по четыре раза Ю, Э.
Таким образом, распределение гласных графем в трех неравномерных зонах объективно показывает различное их соотношение и последовательность в русских текстах, что указывает на их специфичность в прозе и поэзии и подтверждает, что основное число гласных приходится на четыре графемы [6].
Помимо этого подтверждено кумулятивное распределение графем в наших ранее проведенных исследованиях [9-15].
Литература
1. Пушкин А.С. Стихи 1831-1834. // www.rvb.ru/pushkin/toc.h
2. Гоголь Н.В. Тарас Бульба 1835 // az.lib.ru/g/gogolx_n_w/text_0040.shtm
3. Пушкин А.С. Медный всадник 1817-1820.// www.rvb.ru/pushkin/toc.h
4. Пушкин А.С. Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях».//www.rvb.ru/pushkin/toc.h
5. Глинка Н.Л. Общая химия 2003. //www.alleng.ru/d/chem/chem28.htm
6. Grzybek P., Kelich E. Graphemhäufigkeiten (am Beispiel des Russischen) Teil I. Methodologische Vor-Bemerkungen und Anmerkungen zur Geschichte der Erforschung von Graphemhäufigkeiten im Russischen. //Anzeiger fűr Slavistische Philologie (XXXI) 2003, 131-162.
7. Мартыненко Г.Я. Некоторые закономерности концентрации и рассеяния элементов в лингвистических и других сложных системах. //В кн.: Структурная и прикладная лингвистика. Вып. 1. ЛГУ, 1978. - с. 63-79.
8. Тулдова Ю.А. Проблемы и методы квантитативно-системного исследования лексики. Тарту, ТГУ, 1987. – с. 75.
9. Климов Ю.Н. Наукометрический анализ алфавита в русских стихах начала ХХ-го века // http: obshelit.net.19-07-2011;17:42. (без соавторов, доля соискателя 0,9 п.л.)
10. Климов Ю.Н. Квалиметрический анализ алфавита в русской поэзии и в произведениях древнерусской литературы. // http: obshelit.net. 2011; 10/10, 14:45. (без соавторов, доля соискателя 0,9 п.л.)
11. Климов Ю.Н. Квантитативное исследование графем в русских поэтических и прозаических текстах... ВНЕ РАЗДЕЛОВ оригинал: Климов Юрий Николаевич 09-12-2014 11:43
12. Климов Ю.Н. Графемы в русских поэтических текстах и их моделирование на основе простых алгебраических уравнений // Материалы IV Межвузовской научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной лингвистики» 20-21 апреля 2015 года. СПБ: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2015. С.138-140.
13. Климов Ю.Н. Сравнительная квантитативная лексикология поэмы H.W. Longfellow's "The Song of Hiawatha" и ее перевода на русский язык И.А. Буниным // Материалы IV Межвузовской научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной лингвистики» 20-21 апреля 2015 года. СПБ: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2015. С.140-142.
14. Климов Ю.Н. Сравнительная квантитативная лексикология поэм А.С. Пушкина «Медный всадник» и «Сказка о мертвой царевне и о семи богатырях»... ВНЕ РАЗДЕЛОВ оригинал: Климов Юрий Николаевич, 2015/05/07 10:21
15. Klimov Yu.N. Comparative quantitative lexicology A.S. Pushkin`s poems "The Copper horseman" and "The Fairy tale on dead tsarevna and on seven bogatyrs"//www.IntellectualArchive.com.: May 07, 2015, 02:45:33.

ДЕСКРИПТОРЫ: графемы, русский язык, русская проза, русская поэзия, моделирование графем, кумулятивное число графем, линейное уравнение, экспоненциальное уравнение, степенное уравнение, полином второй степени, полином третьей степени, А.С. Пушкин, Т.Г. Шевченко, Н.Л. Глинка, распределение Бредфорда, распределение Ципфа.