Цель работы – исследование сходства и различия русского и исландского текстов эпоса «Gísla Saga Súrssonar» [1, 2] на основе квантитативной лексикологии по методике [3].
Исследованы следующие квантитативные характеристики русского и исландского текстов исландского эпоса «Gísla Saga Súrssonar»: общая длина слов, число словоформ (CФ), число словоупотреблений (СУ), отношение числа словоформ к числу словоупотреблений (V/N), отношение числа словоупотреблений к числу словоформ (N/V), натуральные логарифмы числа словоформ и словоупотреблений (ln V, ln N), индексы: Хердана [4], АD [5], исключительности [6], постоянства [6], точки компьютерного лексического кроссинговера (КЛК) [7-30], приблизительное богатство словаря (1-F(h)) [31], уточненное богатство словаря (1-F(h)) [31], hapax legomena (HL-1), hapax dislegomena (HL-2), hapax trislegomena (HL-3), доля hapax legomena в словаре (HL-1/V), доля hapax dislegomena в словаре (HL-2/V), доля hapax trislegomena в словаре (HL-3/V), доля hapax legomena в тексте (HL-1/N), доля hapax dislegomena в тексте (HL-2/N), доля hapax trislegomena в тексте (HL-3/N), сумма hapax legomena и hapax dislegomena (HL-1+2), сумма hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena (HL-1+2+3), доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в словаре (HL-1+2/V), доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena в словаре (HL-1+2+3/V), доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в тексте (HL-1+2/N), доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena в тексте (HL-1+2+3/N), представленные в табл. 1-2.
Рассмотрим квантитативные характеристики длин слов русского и исландского текста эпоса «Gísla Saga Súrssonar» (табл. 1).
Таблица 1.
Квантитативные характеристики длин слов русского и исландского текста эпоса «Gísla Saga Súrssonar»

Русский текст Исландский текст
Характеристики
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 29 29 29 3,3673 4 4 4 1,3862
2 98 196 225 5,4161 74 78 82 4,4067
3 357 1071 1296 7,1670 204 612 694 6,5424
4 703 2812 4108 8,3206 530 2120 2814 7,9423
5 987 4935 9043 9,1097 910 4550 7364 8,9043
6 941 5646 14689 9,5948 831 4986 12350 9,4214
7 676 4732 19421 9,8741 453 3171 15521 9,6499
8 433 3464 22885 10,0382 339 2712 18233 9,8109
9 257 2313 25198 10,1345 233 2097 20330 9,9198
10 159 1590 26788 10,1957 162 1620 21950 9,9965
11 59 649 27437 10,2196 85 935 22885 10,0382
12 47 564 28001 10,2400 34 408 23293 10,0559
13 7 91 28092 10,2432 28 364 23657 10,0714
14 7 98 28190 10,2467 21 294 23951 10,0838
15 0 0 28190 10,2467 9 135 24086 10,0894
16 0 0 28190 10,2467 7 112 24198 10,0940
17 0 0 28190 10,2467 0 0 24198 10,0940
18 0 0 28190 10,2467 2 36 24234 10,0955
*где 1 – длина слова в буквах русского и исландского текстов, 2 - количество длин слов, 3 – произведение количества длин слов на их число,4 – кумулятивное количества длин слов на их число, 5 – натуральный логарифм кумулятивного количества произведений количеств длин слов на их число (1-5 для русского текста), а 6-9 – для исландского текста.

Так, количество длин слов в русском и исландском текстах увеличивается с длины слов 1-5, соответственно, 29 и 4 по длину слов 5 – 987 и 910, а затем для русского текста снижается при длине слова 14 до 7, а для исландского текста при длине слова 18 до 2.
50% кумулятивного количества длин слов и их натуральных логарифмов приходится для русского и исландского текстов на длину слова 6, соответственно, 14689 (50% - 14095) и 12350 (50% - 12117), 9,5948 и 9,4214, а произведения длины слова на их количество – 5646 и 4986.
Показано, что при одинаковой длине русского и исландского текстов имеется преобладание русского над исландским текстом.
Так, русский текст превышал исландский текст эпоса «Gísla Saga Súrssonar» по следующим квантитативным характеристикам (табл.1-2): кумулятивное количества длин слов на их число, натуральный логарифм кумулятивного количества длин слов на их число, общая длина слов, число словоформ, отношение числа словоупотреблений к числу словоформ, отношение числа словоформ к числу словоупотреблений, натуральный логарифм числа словоформ, индекс Хердана, индекс исключительности, приблизительное богатство словаря, hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena, доля hapax legomena в словаре, доля hapax dislegomena в словаре, доля hapax legomena в тексте, доля hapax dislegomena в тексте, доля hapax trislegomena в тексте, сумма hapax legomena, hapax dislegomena, сумма hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena, доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в словаре, доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena в словаре, доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в тексте, доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena в тексте т.е. по 23 квантитативной характеристики из 31 (74,19 %).
Исландский текст превышал русский перевод по следующим квантитативным характеристикам: число словоупотреблений, отношение числа словоупотреблений к числу словоформ, натуральный логарифм числа словоупотреблений, индекс AD, индекс постоянства, точка КЛК, уточненное богатство словаря и доля hapax trislegomena в тексте, т.е. по 8 квантитативным характеристикам из 31 (25,81%).
Квантитативные характеристики русского текста исландского эпоса «Gísla Saga Súrssonar»: СФ, СУ, КСФ, КСУ, ln КСУ_РЯ, ln КСФ_РЯ, ln V и ln N представлены в табл. 3.
Так количество СФ и СУ русского текста исландского эпоса «Gísla Saga Súrssonar», начиная с частоты 1 по 10 снижается, соответственно, от 3047 до 19 и 190, по сравнению с предыдущей частотой, затем растут при частоте 11 – 23 и 253, при частоте 12-16 падает от 21 до 7, с 253 до 112, при частоте 17 растет до 17 и 187, затем падает при частоте 18-19 от 6 до 1 и от 108 до 19, при частоте 20-21 СФ растет от 6 до 7, а СУ при частоте 20 – 120, при частоте 22-24 происходит снижение для СФ, а для СУ при частоте 21-24 одинаково 7-3, затем при частоте 25 некоторый рост и резкое увеличение СФ и СУ при частоте выше 25 – 88 и 8679, т.е. наблюдаются неравномерные волны изменения СФ и СУ от их частотности [32-33].


Таблица 2.
Квантитативные характеристики русского и исландского текста эпоса «Gísla Saga Súrssonar»
Текст Общая длина слов Число СФ Число СУ V/N N/V ln V ln N Индекс Хердана Индекс АD Индекс исключи-
тельности Индекс постоян-
ства
РЯ* 28190 4761 18822 0,2529 3,9534 8,468 9,8428 0,8603 1,1623 64,00 21,02
ИЯ 24234 3891 19605 0,1985 5,0386 8,266 9,8835 0,8364 0,1787 61,78 26,19
*Где РЯ, ИЯ – русский и исландский текст саги
Продолжение табл. 2.
Текст 1-F(h) Точка КЛК 1-F(h) HL-1 HL-2 HL-3 HL-1/V HL-2/V HL-3/V
РЯ 0,6845 2086 0,8440 3047 675 302 0,6400 0,1418 0,0634
ИЯ 0,5522 2466 0,8864 2404 548 254 0,6178 0,1408 0,0653

Продолжение табл. 2.
Текст HL-1/N HL-2/N HL-3/N HL-1+2 HL-1+2+3 HL-1+2/V HL-1+2+3/V HL-1+2/N HL-1+2+3/N
РЯ 0,1619 0,0359 0,0160 3722 4024 0,7818 0,8452 0,1977 0,2138
ИЯ 0,1226 0,0280 0,0130 2952 3206 0,7587 0,8240 0,1506 0,1635

Перейдем к анализу ln КСУ и ln КСФ русского текста исландского эпоса (табл. 3). Эти величины, начиная с частоты 1 - выше 25, соответственно, увеличиваются от 8,0219 до 9,8161 ln КСУ и 8,4602 ln КСФ. Натуральные логарифмы объемов словарей и текстов снижались от 8,0219 до 1,6094 и при частоте 25 и при частоте выше 25 резко увеличивались 4,4773 и 9,0687.
Таблица 3.
Квантитативные характеристики русского текста исландского эпоса «Gísla Saga Súrssonar»
ЧАСТОТА СФ СУ КСФ КСУ ln КСУ _РЯ Ln КСФ _РЯ ln V ln N
1 3047 3047 3047 3047 8,0219 8,0219 8,0219 8,0219
2 675 1350 3722 4397 8,3887 8,2220 6,5147 7,2079
3 302 906 4024 5303 8,5760 8,3000 5,7104 6,809
4 150 600 4174 5903 8,6832 8,3366 5,0106 6,3969
5 109 545 4283 6448 8,7715 8,3624 4,6913 6,3008
6 69 414 4352 6862 8,8338 8,3784 4,2341 6,0259
7 56 392 4408 7254 8,8893 8,3912 4,0254 5,9713
8 46 368 4454 7622 8,9388 8,4016 3,8286 5,9081
9 30 270 4484 7892 8,9736 8,4083 3,4012 5,5984
10 19 190 4503 8082 8,9974 8,4125 2,9444 5,2470
11 23 253 4526 8335 9,0282 8,4176 3,1355 5,5334
12 21 252 4547 8587 9,058 8,4222 3,0445 5,5294
13 18 234 4565 8821 9,0849 8,4262 2,8904 5,4553
14 11 154 4576 8975 9,1022 8,4286 2,3979 5,0370
15 7 105 4583 9080 9,1138 8,4301 1,9459 4,6540
16 7 112 4590 9192 9,1261 8,4316 1,9459 4,7185
17 11 187 4601 9379 9,1462 8,4340 2,3979 5,2311
18 6 108 4607 9487 9,1577 8,4353 1,7918 4,6821
19 1 19 4608 9506 9,1597 8,4355 0 2,9444
20 6 120 4614 9626 9,1722 8,4369 1,7918 4,7875
21 7 7 4621 9633 9,1729 8,4384 1,9459 1,9459
22 3 3 4624 9636 9,1733 8,4390 1,0986 1,0986
23 3 3 4627 9639 9,1736 8,4397 1,0986 1,0986
24 3 3 4630 9642 9,1739 8,4403 1,0986 1,0986
25 5 5 4635 9647 9,1744 8,4414 1,6094 1,6094
выше 25 88 8679 4723 18326 9,8161 8,4602 4,4773 9,0687

Квантитативные характеристики исландского текста эпоса «Gísla Saga Súrssonar»: СФ, СУ, КСФ, КСУ, ln КСУ_РЯ, ln КСФ_РЯ, ln V и ln N представлены в табл. 4.
Так, количество СФ и СУ текста исландского эпоса «Gísla Saga Súrssonar», начиная с частоты 1 по 11 снижается, соответственно, от 2404 до 18 и 198, по сравнению с предыдущей частотой, затем растут при частоте 12 – 19 и 228, при частоте 13 падает 8 и 104, при частоте 14 растет 14 и 196, затем падает при частоте 15-20 от 12 до 4 для СФ и при частоте 15-17 от 180 до 102 для СУ, при частоте 21 СФ растет до 10, а СУ при частоте 18 – 144, при частоте 22, 24 происходит снижение и некоторое увеличение при частоте 23 (5) для СФ, а для СУ при частоте 19-20 снижение 133-80, частоте 22 – 66, при частоте 23 рост 115, потом снижение при частоте 24 – 72, затем рост при частоте 25 – 100 и резкое увеличение СФ и СУ при частоте выше 25 – 182 и 10602, т.е. наблюдаются неравномерные волны изменения СФ и СУ от их частотности [32-33].

Таблица 4.
Квантитативные характеристики исландского текста эпоса «Gísla Saga Súrssonar»
Частота СФ СУ КСФ КСУ ln КСУ _ ИЯ ln КСФ _ИЯ ln V ln N
1 2404 2404 2404 2404 7,7849 7,7849 7,7849 7,7849
2 548 1096 2952 3500 8,1605 7,9902 6,3063 6,9994
3 254 762 3206 4262 8,3575 8,0728 5,5373 6,6359
4 149 596 3355 4858 8,4884 8,1182 5,0039 6,3902
5 89 445 3444 5303 8,576 8,1444 4,4886 6,0981
6 56 336 3500 5639 8,6375 8,1605 4,0254 5,8171
7 57 399 3557 6038 8,7058 8,1767 4,0431 5,9890
8 42 336 3599 6374 8,7600 8,1884 3,7377 5,8171
9 37 333 3636 6707 8,8109 8,1986 3,6109 5,8081
10 24 240 3660 6947 8,8461 8,2052 3,1781 5,4806
11 18 198 3678 7145 8,8742 8,2101 2,8904 5,2883
12 19 228 3697 7373 8,9056 8,2153 2,9444 5,4293
13 8 104 3705 7477 8,9196 8,2174 2,0794 4,6444
14 14 196 3719 7673 8,9455 8,2212 2,6391 5,2781
15 12 180 3731 7853 8,9687 8,2244 2,4849 5,1930
16 8 128 3739 7981 8,9848 8,2266 2,0794 4,8520
17 6 102 3745 8083 8,9975 8,2282 1,7918 4,6250
18 8 144 3753 8227 9,0152 8,2303 2,0794 4,9698
19 7 133 3760 8360 9,0312 8,2322 1,9459 4,8903
20 4 80 3764 8440 9,0407 8,2332 1,3863 4,3820
21 10 210 3774 8650 9,0653 8,2359 2,3026 5,3471
22 3 66 3777 8716 9,0729 8,2367 1,0986 4,1897
23 5 115 3782 8831 9,0860 8,2380 1,6094 4,7449
24 3 72 3785 8903 9,0941 8,2388 1,0986 4,2767
25 4 100 3789 9003 9,1053 8,2399 1,3863 4,6052
выше 25 182 10602 3971 19605 9,8835 8,2868 5,2040 9,2688

Перейдем к анализу натуральных логарифмов КСУ и КСФ исландского эпоса. Эти величины, начиная с частоты 1 - выше 25 соответственно увеличиваются от 7,7849 до 9,8835 ln КСУ и 8,2868 ln КСФ. Натуральные логарифмы объемов словарей и текстов снижались от 7,7849 до 1,3863 и 4,6052 при частоте 1-25 и резко возрастали при частоте выше 25 5,2040 и 9,2688.
По величине ln КСУ, ln КСФ и ln V русский текст преобладал при частоте 1-25 над текстом оригинала, а при частоте выше 25 по величине ln КСУ, ln N и ln V исландский текст был больше русского перевода.
Рассмотрим сравнительные квантитативные характеристики русского и исландского текстов эпоса «Gísla Saga Súrssonar» (табл. 5).

Таблица 5.
Сравнительные квантитативные характеристики русского и исландского текстов эпоса «Gísla Saga Súrssonar» процентной доли СФ и СУ
Исландский текст Русский текст Исландский текст Русский текст
Частота Доля СФ, % Доля СУ, % Доля СФ, % Доля СУ, % Доля КСФ, % Доля КСУ, % Доля КСФ, % Доля КСУ, %
1 64,00 16,18 61,78 12,26 64,00 16,19 61,78 12,26
2 14,18 7,17 14,08 5,59 78,18 23,36 75,87 17,85
3 6,34 4,81 6,53 3,89 84,52 28,17 82,40 21,74
4 3,15 3,19 3,83 3,04 87,67 31,36 86,22 24,78
5 2,29 2,89 2,29 2,27 89,96 34,26 88,51 27,05
6 1,45 2,2 1,44 1,71 91,41 36,46 89,95 28,76
7 1,18 2,08 1,46 2,04 92,59 38,54 91,42 30,80
8 0,97 1,96 1,08 1,71 93,55 40,50 92,50 32,51
9 0,63 1,43 0,95 1,7 94,18 41,93 93,45 34,21
10 0,40 1,01 0,62 1,22 94,58 42,94 94,06 35,43
11 0,48 1,34 0,46 1,01 95,06 44,28 94,53 36,44
12 0,44 1,34 0,49 1,16 95,51 45,62 95,01 37,61
13 0,38 1,24 0,21 0,53 95,88 46,87 95,22 38,14
14 0,23 0,81 0,36 1,00 96,11 47,68 95,58 39,14
15 0,15 0,55 0,31 0,92 96,26 48,24 95,89 40,06
16 0,15 0,59 0,21 0,65 96,41 48,84 96,09 40,71
17 0,23 0,99 0,15 0,52 96,64 49,83 96,25 41,23
18 0,13 0,57 0,21 0,73 96,77 50,40 96,45 41,96
19 0,02 0,1 0,18 0,68 96,79 50,50 96,63 42,64
20 0,13 0,63 0,10 0,41 96,91 51,14 96,74 43,05
21 0,15 0,03 0,26 1,07 97,06 51,18 96,99 44,12
22 0,06 0,01 0,08 0,34 97,12 51,20 97,07 44,46
23 0,06 0,01 0,13 0,59 97,19 51,21 97,20 45,04
24 0,06 0,01 0,08 0,37 97,25 51,23 97,28 45,41
25 0,11 0,02 0,10 0,51 97,37 51,16 97,39 45,92
выше 25 2,63 48.88 2,61 54,08 100 100 100 100

Так по доле СФ в процентах (табл. 5) русский текст превышает исландский текст по следующим частотам: 3-4, 7-10, 12, 14-16, 18-19, 21-24 и выше 25, а по доле СУ в процентах исландский текст по частотам: 1-8, 11-13, 17 и 20.
После этого было проведено моделирование
• зависимостей натуральных логарифмов КДС и КЧС русского текста и исландского текста от их последовательности,
• зависимостей натурального логарифма произведения длины слов на их количество ИТ и РТ от длины слов для русского и исландского текстов,
• зависимостей натурального логарифма КСУ и КСФ русского и исландского текста эпоса от частоты выше 25 и от частоты 1-25,
• зависимостей долей КСУ и КСФ русского текста и исландского текста эпоса от частоты выше 25 и от частоты 1-25,
• зависимостей долей КСУ и КСФ в процентах эпоса от частоты выше 25 и от частоты 1 – 25 (рис. 1-11).
Так моделирование зависимости натуральных логарифмов КДС и КЧС русского текста от их последовательности и зависимости натуральных логарифмов КДС и КЧС исландского текста от их последовательности видно на рис 1.




Рис.1. Зависимость натуральных логарифмов КДС и КЧС русского текста эпоса от их последовательности

Зависимость натуральных логарифмов КЧС русского текста представлена следующими алгебраическими уравнениями: yLn КЧС = 9,3787e1E-05x, R² = 0,5917, y = 0,0001x + 9,3810, R² = 0,6225, y = -4E-08x2 + 0,0003x + 9,2145, R² = 0,7608, y = 3E-11x3 - 2E-07x2 + 0,0007x + 9,0655, R² = 0,8399, y = 8,2478x0,0211, R² = 0,9435, y = 0,197ln(x) + 8,1832, R² = 0,9606 и описывается степенным и логарифмическим уравнениями, а зависимость натуральных логарифмов КДС: y Ln КДС = 8,2814e6E-05x, R² = 0,6043, y = 0,0005x + 8,3179, R² = 0,7010, y = -2E-07x2 + 0,0015x + 7,5623, R² = 0,8681, y = 1E-10x3 - 9E-07x2 + 0,0028x + 7,0402, R² = 0,9250, y = 4,5358x0,0986, R² = 0,9661, y = 0,8285ln(x) + 3,3281, R² = 0,9964 и описывается полиномом третьей степени, степенным и логарифмическим уравнениями.
Перейдем к зависимости натуральных логарифмов КДС и КЧС исландского текста от их последовательности (рис.2).



Рис.2. Зависимость натуральных логарифмов КДС и КЧС исландского текста эпоса от их последовательности

Так, зависимость натуральных логарифмов КДС и КЧС исландского текста от их последовательности представлена следующими алгебраическими уравнениями: для натуральных логарифмов КДС yLn КДС = 8,1801e7E-05x, R² = 0,6108, y = 0,0006x + 8,2135, R² = 0,7044, y = -3E-07x2 + 0,0017x + 7,4908, R² = 0,8677, y = 2E-10x3 - 1E-06x2 + 0,0033x + 6,9822, R² = 0,9253, y = 4,6292x0,0965, R² = 0,9682, y = 0,8022ln(x) + 3,5455, R² = 0,9967 и описывается полиномом третьей степени, степенным и логарифмическим уравнениями, а для натуральных логарифмов КЧС: y Ln КЧС = 9,4888e1E-05x, R² = 0,5312, y = 0,0001x + 9,4913, R² = 0,5604, y = -6E-08x2 + 0,0004x + 9,3311, R² = 0,7143, y = 5E-11x3 - 4E-07x2 + 0,0008x + 9,1853, R² = 0,8053, y = 8,4835x0,0188, R² = 0,9146, y = 0,1773ln(x) + 8,4392, R² = 0,9346 и описывается степенным и логарифмическим уравнениями.
Русский перевод преобладал над оригиналом по натуральным логарифмам КДС, по линейному уравнению (величина b), но уступал по степенному уравнению (показатель степени, величина b), а по натуральным логарифмам КЧС, соответственно, уступал по этим показателям исландскому тексту по линейному и степенному уравнениям.
Однако, полученные результаты натурального логарифма произведения длины слов на их количество ИТ и РТ от длины слов для русского и исландского текстов (рис.3) были другими по сравнению с данными рис. 1-2 табл.1.
Так, натуральные логарифмы произведения длины слов на их количество ИТ и РТ от длины слов для русского и исландского текста представлены следующими алгебраическими уравнениями: для русского текста: yРТ= 6,1677e0,0384x, R² = 0,4860, y = 0,2764x + 6,5494, R² = 0,5685, y = 2,2857ln(x) + 4,5536, R² = 0,8771, y = 4,5453x0,3312, R² = 0,8172, y = -0,0457x2 + 1,1441x + 3,6572, R² = 0,8996, y = 0,0053x3 - 0,1961x2 + 2,3188x + 1,5505, R² = 0,9892 , а для исландского текста: yИТ = 4,7063e0,0581x, R² = 0,3995, y = 0,3314x + 5,6632, R² = 0,5430 , y = 2,8344x0,5239, R² = 0,7321, y = 2,7774ln(x) + 3,1955, R² = 0,8605, y = -0,0561x2 + 1,3964x + 2,1130, R² = 0,8744, y = 0,0071x3 - 0,2571x2 + 2,9657x - 0,7011, R² = 0,9807 . Оба текста описываются полиномами второй и третьей степени.


Рис. 3. Зависимость натурального логарифма произведения длины слов на их количество ИТ и РТ от длины слов для русского и исландского текстов
Рассмотрим зависимость натуральных логарифмов КСУ и КСФ русского текста исландского эпоса от частоты выше 25 (рис. 4).
Так зависимость натуральных логарифмов КСУ и КСФ русского текста исландского эпоса от частоты 1 и выше 25 представлена следующими алгебраическими уравнениями: для натуральных логарифмов КСУ: yLN КСУ = 8,5086e0,0041x, R² = 0,7125, y = 0,0363x + 8,5063, R² = 0,7205, y = -0,0017x2 + 0,0819x + 8,2936, R² = 0,7903, y = 0,3652ln(x) + 8,1359, R² = 0,8750, y = 8,1524x0,0415, R² = 0,8856, y = 0,0003x3 - 0,0157x2 + 0,2366x + 7,9130, R² = 0,9169 и описывается полиномом третьей степени, а для натуральных логарифмов КСФ: yLN КСФ = 8,2778e0,0010x, R² = 0,4853, y = 0,0084x + 8,2786, R² = 0,4914, y = -0,0009x2 + 0,0329x + 8,1642, R² = 0,7488, y = 8,1575x0,0120, R² = 0,8213, y = 0,0994ln(x) + 8,1577, R² = 0,8266, y = 0,0001x3 - 0,0051x2 + 0,0795x + 8,0497, R² = 0,8948 и описывается также полиномом третьей степени.

Рис.4. Зависимость натуральных логарифмов КСУ и КСФ русского текста исландского эпоса от частоты выше 25
Перейдем к зависимости натурального логарифма КСУ и КСФ русского текста эпоса от частоты 1-25 (рис.5).

Рис. 5. Зависимость натурального логарифма КСУ и КСФ русского текста эпоса от частоты 1-25
Так, зависимость натуральных логарифмов КСУ и КСФ русского текста исландского эпоса от частоты 1-25 представлена следующими алгебраическими уравнениями: для натурального логарифма КСУ русского текста исландского эпоса от частоты 1-25: yLN КСУ = 8,5369e0,0037x, R² = 0,6850, y = 0,0326x + 8,5392, R² = 0,7010, y = -0,0029x2 + 0,1068x + 8,2057, R² = 0,9222, y = 8,1895x0,0387, R² = 0,9565, y = 0,3377ln(x) + 8,1802, R² = 0,9636, y = 0,0002x3 - 0,0111x2 + 0,1941x + 7,9983, R² = 0,9702 и описывается полиномом второй степени, степенным и логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени, для натурального логарифма КСФ русского текста исландского эпоса от частоты 1-25: yLN КСФ = 8,2745e0,0011x, R² = 0,4813, y = 0,0088x + 8,2753, R² = 0,4872, y = -0,001x2 + 0,0354x + 8,1553, R² = 0,7632, y = 8,1556x0,0122, R² = 0,8198, y = 0,1006ln(x) + 8,1558, R² = 0,8250, y = 0,0001x3 - 0,0054x2 + 0,0821x + 8,0445, R² = 0,8952 и описывается полиномом третьей степени.
Рассмотрим зависимость натурального логарифма КСУ и КСФ исландского текста эпоса от частоты 1 и выше 25 (рис. 6).
Так, зависимость натурального логарифма КСУ и КСФ исландского текста эпоса от частоты выше 25 представлена следующим алгебраическими уравнениями: натурального логарифма КСУ: yLN КСУ = 8,2712e0,0049x, R² = 0,7500, y = 0,0434x + 8,2650, R² = 0,7547, y = -0,0015x2 + 0,0826x + 8,0821, R² = 0,7926, y = 0,4231ln(x) + 7,8538, R² = 0,8614, y = 7,8797x0,0489, R² = 0,8801, y = 0,0004x3 - 0,0179x2 + 0,2634x + 7,6374, R² = 0,9194 и описывается полиномом третьей степени, а натурального логарифма КСФ: yLN КСФ = 8,0504e0,0012x, R² = 0,5321, y = 0,0098x + 8,0512, R² = 0,5394, y = -0,0009x2 + 0,0352x + 7,9327, R² = 0,7643, y = 7,9185x0,0139, R² = 0,8520, y = 0,1123ln(x) + 7,9184, R² = 0,8576, y = 0,0001x3 - 0,0057x2 + 0,0873x + 7,8043, R² = 0,9136 и описывается также полиномом третьей степени.

Рис. 6. Зависимость натурального логарифма КСУ и КСФ исландского текста эпоса от частоты 1 - выше 25
Рассмотрим зависимость натурального логарифма КСУ и КСФ исландского текста эпоса от частоты 1-25 (Рис.7.).

Рис.7. Зависимость натурального логарифма КСУ и КСФ исландского текста эпоса от частоты 1-25
Так, зависимость натурального логарифма КСУ и КСФ исландского текста эпоса от частоты 1-25 представлена следующими алгебраическими уравнениями для натурального логарифма КСУ: yКСУ = 8,3081e0,0045x, R² = 0,7396, y = 0,0385x + 8,3092, R² = 0,7585, y = -0,0028x2 + 0,1122x + 7,9776, R² = 0,9289, y = 7,9276x0,0452, R² = 0,9771, y = 0,0002x3 - 0,0123x2 + 0,2121x + 7,7402, R² = 0,9779, y = 0,3865ln(x) + 7,9126, R² = 0,9835 и описывается полиномом второй степени, степенным уравнением, полиномом третьей степени и логарифмическим уравнением, а натуральный логарифм КСФ исландского текста: yКСФ = 8,0487e0,0012x, R² = 0,5132, y = 0,0099x + 8,0496, R² = 0,5200, y = -0,0011x2 + 0,0387x + 7,9202, R² = 0,7870, y = 7,9186x0,0139, R² = 0,8456, y = 0,1121ln(x) + 7,9186, R² = 0,8511, y = 0,0001x3 - 0,0058x2 + 0,088x + 7,8030, R² = 0,9099 и описывается полиномом третьей степени.
Выявлено преобладание русского текста над оригиналом в зависимостях натуральных логарифмов КСУ и КСФ русского текста и оригинала исландского эпоса от частоты 1 - выше 25 и 1-25 по линейным и степенным алгебраическим уравнения (величина b).
Перейдем к зависимости долей КСУ и КСФ русского текста эпоса от частоты 1 -выше 25 (рис.8).
Так, зависимость долей КСУ и КСФ русского текста эпоса от частоты 1 - выше 25 представлена следующими алгебраическими уравнениями для долей КСУ русского текста эпоса (в %): y КСУ= 13,7330ln(x) + 5,7694, R² = 0,5522, y = 1,5926x + 16,6290, R² = 0,6188, y = 0,0265x2 + 0,8776x + 19,9650, R² = 0,6265, y = 19,8190e0,0434x R² = 0,7547, y = 0,0166x3 - 0,6471x2 + 8,2903x + 1,7339, R² = 0,7561, y = 13,1370x0,4231, R² = 0,8614 и не описывается с достаточной точностью ни одним алгебраическим уравнением, для а долей КСФ русского текста эпоса: yКСФ = 80,6380e0,0098x, R² = 0,5394, y = 0,8347x + 81,1360, R² = 0,5974, y = -0,0737x2 + 2,8240x + 71,8520, R² = 0,8059, y = 70,6070x0,1123, R² = 0,8570, y = 9,3388ln(x) + 70,4000, R² = 0,8973, y = 0,0090x3 - 0,4401x2 + 6,8569x + 61,9340, R² = 0,9407 и описывается полиномом третьей степени.


Рис.8. Зависимость долей КСУ и КСФ русского текста эпоса от частоты 1 - выше 25 (в %)
Рассмотрим зависимость долей КСУ и КСФ русского текста эпоса от частоты 1-25 (Рис.9).

Рис.9. Зависимость долей КСУ и КСФ русского текста эпоса от частоты 1-25 (в %)
Так, зависимость долей КСУ и КСФ русского текста эпоса от частоты 1-25 для зависимости долей КСУ русского текста от частоты 1-25 (в %) представлена следующими алгебраическими уравнениями: yКСУ = 20,7140e0,0385x, R² = 0,7585, y = 1,1729x + 20,4060, R² = 0,8884, y = -0,059x2 + 2,7067x + 13,5040, R² = 0,9814, y = 13,933x0,3865, R² = 0,9835, y = 10,955ln(x) + 10,2370, R² = 0,9957, y = 0,0038x3 - 0,2069x2 + 4,2755x + 9,7758, R² = 0,9966 и описывается полиномом второй степени, степенным и логарифмическим уравнениями и полиномом третьей степени, а долей КСФ русского текста от частоты 1-25: yКСФ = 80,5070e0,0099x, R² = 0,5200, y = 0,8425x + 81,0660, R² = 0,5736, y = -0,0880x2 + 3,1304x + 70,7700, R² = 0,8326, y = 70,6240x0,1121, R² = 0,8511, y = 9,2698ln(x) + 70,5110, R² = 0,8921, = 0,0089x3 - 0,4347x2 + 6,8076x + 62,0320, R² = 0,9373 и описывается полиномом третьей степени.
Перейдем к зависимости долей КСУ и КСФ в процентах исландского текста эпоса от частоты 1 и выше 25 (рис.10).

Рис. 10. Зависимость долей КСУ и КСФ в процентах исландского текста эпоса от частоты 1 - выше 25 (в %)
Так, зависимость долей КСУ и КСФ (в %) исландского текста эпоса от частоты 1 и выше 25 представлена для долей КСУ (в %) исландского текста эпоса от частоты выше 25 следующими алгебраическими уравнениями: yКСУ = 13,862ln(x) + 12,3590, R² = 0,6581, y = 1,5285x + 24,3870, R² = 0,6668, y = -0,0085x2 + 1,7585x + 23,3130, R² = 0,6678, y = 26,2770e0,0363x, R² = 0,7205, y = 0,0148x3 - 0,6092x2 + 8,3695x + 7,0533, R² = 0,7884, y = 18,1430x0,3652, R² = 0,8750 и не описывается с достаточной точностью ни одним алгебраическим уравнением, а для долей КСФ (в %) исландского текста эпоса от частоты выше 25: yКСФ = 82,7290e0,0084x, R² = 0,4914, y = 0,7229x + 83,2470, R² = 0,5414, y = -0,0735x2 + 2,7075x + 73,9850, R² = 0,7922, y = 73,3070x0,0994, R² = 0,8266, y = 8,3526ln(x) + 73,3250, R² = 0,8674, y = 0,0081x3 - 0,4027x2 + 6,3306x + 65,0740, R² = 0,9237 и описывается полиномом третьей степени.
Рассмотрим зависимость долей КСУ и КСФ исландского текста эпоса от частоты 1 – 25 (рис.11).


Рис.11. Зависимость долей КСУ и КСФ исландского текста эпоса от частоты 1 - 25 (в %)
Так, зависимость долей КСУ и КСФ исландского текста эпоса от частоты 1 – 25 представлена следующими алгебраическими уравнениями для долей КСУ исландского текста эпоса от частоты 1 – 25(в %): yКСУ = 27,1570e0,0326x, R² = 0,7010, y = 1,1961x + 27,3780, R² = 0,8177, y = 18,964x0,3377, R² = 0,9636, y = -0,0826x2 + 3,3444x + 17,7100, R² = 0,9793, y = 11,6250ln(x) + 15,9560, R² = 0,9925, y = 0,0038x3 - 0,2321x2 + 4,9296x + 13,9440, R² = 0,9930 и описывается степенным уравнением, полиномом второй степени логарифмическим уравнением и полиномом третьей степени, а доли КСФ исландского текста эпоса от частоты 1 – 25: yКСФ = 82,4560e0,0088x, R² = 0,4872, y = 0,7513x + 82,9910, R² = 0,5349, y = -0,0833x2 + 2,9174x + 73,2440, R² = 0,8073, y = 73,1650x0,1006, R² = 0,8250, y = 8,4277ln(x) + 73,2040, R² = 0,8650, y = 0,0086x3 - 0,4201x2 + 6,4889x + 64,7570, R² = 0,9232 и описывается полиномом третьей степени.
Показано различие относительной и относительной экспоненциальной скоростей в представленных зависимостей: они могут быть больше, меньше или равны.
Выявлено преобладание оригинала исландского эпоса над русским переводом в зависимостях долей КСУ и КСФ от частоты 1 - выше 25 и 1-25 по линейным и степенным алгебраическим уравнениям (величина b).

Выводы
1. Исследованы следующие квантитативные характеристики русского и исландского текстов исландского эпоса «Gísla Saga Súrssonar»: общая длина слов, длина слова в буквах русского и исландского текстов, количество длин слов, произведение количества длин слов на их число, произведение количества длин слов на их число, кумулятивное количества длин слов на их число, натуральный логарифм кумулятивного количества произведений количеств длин слов на их число, число словоформ, число словоупотреблений, отношение числа словоформ к числу словоупотреблений, отношение числа словоупотреблений к числу словоформ, натуральные логарифмы числа словоформ и словоупотреблений, индексы: Хердана, АD, исключительности, постоянства, точки компьютерного лексического кроссинговера, приблизительное богатство словаря, уточненное богатство словаря, hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena, доля hapax legomena в словаре, доля hapax dislegomena в словаре, доля hapax trislegomena в словаре, доля hapax legomena в тексте, доля hapax dislegomena в тексте, доля hapax trislegomena в тексте, сумма hapax legomena, hapax dislegomena, сумма hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena, доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в словаре, доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena в словаре, доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в тексте, доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena в тексте.
2. 50% кумулятивного количества длин слов и их натуральных логарифмов приходится для русского и исландского текстов на длину слова 6, соответственно, 14689 (50% - 14095) и 12350 (50% - 12117), 9,5948 и 9,4214, произведения длины слова на их количество – 5646 и 4986.
3. Показано, что при одинаковой длине русского и исландского текстов имеется преобладание русского над исландским текстом.
4. Русский текст превышает исландский текст эпоса «Gísla Saga Súrssonar» по следующим квантитативным характеристикам: кумулятивное количества длин слов на их число, натуральный логарифм кумулятивного количества длин слов на их число, общая длина слов, число словоформ, отношение числа словоупотреблений к числу словоформ, отношение числа словоформ к числу словоупотреблений, натуральный логарифм числа словоформ, индекс Хердана, индекс исключительности, приблизительное богатство словаря, hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena, доля hapax legomena в словаре, доля hapax dislegomena в словаре, доля hapax legomena в тексте, доля hapax dislegomena в тексте, доля hapax trislegomena в тексте, сумма hapax legomena, hapax dislegomena, сумма hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena, доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в словаре, доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena в словаре, доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в тексте, доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena в тексте т.е. по 23 квантитативной характеристики из 31 (74,19 %).
5. Исландский текст превышает русский перевод по следующим квантитативным характеристикам: число словоупотреблений, отношение числа словоупотреблений к числу словоформ, натуральный логарифм числа словоупотреблений, индекс AD, индекс постоянства, точка КЛК, уточненное богатство словаря и доля hapax trislegomena в тексте, т.е. по 8 квантитативным характеристикам из 31 (25,81%).
6. Показано, что для динамики количества СФ и СУ русского текста и текста оригинала исландского эпоса наблюдаются неравномерные волны изменения СФ и СУ от их частотности, что подтверждает наши ранее проведенные исследования [32-33].
7. По величине натуральных логарифмов КСУ, КСФ и объема словаря русский текст преобладал при частоте 1-25 над текстом оригинала, а при частоте 1 и выше 25 по величине этих величин исландский язык был больше русского перевода.
8. По доле СФ в процентах русский текст превышал исландский текст по следующим частотам: 3-4, 7-10, 12,14-16, 18-19, 21-24 и выше 25, а по доле СУ в процентах - исландский текст по частотам: 1-8, 11-13, 17 и 20.
9. Проведено моделирование зависимостей натуральных логарифмов КДС и КЧС русского и исландского текста от их последовательности, зависимостей натурального логарифма произведения длины слов на их количество русского и исландского текста от длины слов для русского и исландского текстов, зависимостей натурального логарифма КСУ и КСФ русского и исландского текста эпоса от частоты 1и выше 25 и от частоты 1-25, зависимостей долей КСУ и КСФ русского текста и исландского текста эпоса от частоты выше 25 и от частоты 1-25, зависимостей долей КСУ и КСФ в процентах эпоса от частот выше 25 и 1-25. Показано различие относительной и относительной экспоненциальной скоростей в представленных зависимостей: они могут быть больше, меньше или равны.
10. Русский перевод преобладал над оригиналом по натуральным логарифмам КДС, по линейному уравнению (величина b), но уступал по степенному уравнению (показатель степени, величина b), а по натуральным логарифмам КЧС, соответственно, уступал по этим показателям исландскому тексту по линейному и степенному уравнениям.
11. Выявлено преобладание русского текста над оригиналом в зависимостях натуральных логарифмов КСУ и КСФ русского текста и оригинала исландского эпоса от частоты 1 и выше 25 и 1-25 по линейным и степенным алгебраическим уравнения (величина b).
12. Подтверждена гипотеза о том, что текст перевода на русский язык больше оригинала.
Литература

1. Сага о Гисли // http://royallib.ru/book/skandinavskie_sagi/saga_o_gisli.html
2. GÍSLA SAGA SÚRSSONAR // http://www.snerpa.is/net/isl/gisl.htm
3. Anthony L. (2005) AntConc: Design and Development of Freeware Corpus Analysis Toolkit for the Technical Writing Classroom. // IEEE International Professional Conference Proceedings, pp .729-737. (Anthony L., Ph.D. Professor. Center for English Language Education in Science and Engineering (CELESE). Faculty of Science and Engineering. Waseda University. 3-4-1 Okubo, Shinjuku-ku, Tokyo 169-8555, Japan. E-mail: anthony0122@gmail.com mailto:anthony0122@gmail.com http://www.antlab.sci.waseda.ac.jp/).
4. Herdan G. Language as Choice. Groningen. 1956. / Цит. Звегинцев В.А. Очерки по общему языкознанию / http://royallib.ru
5. Hřebiček L. Herdan΄s dimension. // http://lgl.uni-trir de/index php/
6. Кутузов А.Б. Частотные характеристики лексики. Пример корпусного исследования. // http://tc/utmn.ru/files/corpus_demo.pdf.
7. Klimov Yu. N. The basic properties of Russian and German text. // www.IntellectualArchive.com. Мar. 08, 2013, 02:31:02, № 1046
8. Klimov Yu. N. Dependences of frequency of words and quantities of lengths of words from length of words and a rank in S.A. Esenin's poem: "Pugachev". // www.IntellectualArchive.com.Mar. 19, 2013, 01:19:17, № 1049
9. Klimov Yu. N. Dependence of lengths of words on frequency of words and quantities of lengths of words in Russian chastooshka // www.IntellectualArchive.com. Mar. 21, 2013, 07:14:03, № 1053
10. Klimov Yu. N. Dependence of frequency of words and quantities of lengths of words from their length and a rank in Russian chastooshka. // www.IntellectualArchive.com. Mar. 27, 2013, 01:23:56, № 1055
11. Климов Ю.Н. Лексический кроссинговер в английской и немецкой поэзии (в подлинниках и в переводах на русский язык). // http: obshelit.net.03-04-2013 15:08, ВНЕ РАЗДЕЛОВ
12. Klimov Yu. N. Lexical crossigover in the English and German poetry (in originals and in translations into Russian). // www.IntellectualArchive.com. Apr. 03, 2013, 08:28:20, № 1057
13. Климов Ю.Н. Лексический кроссинговер в немецкой и итальянской поэзии (в подлинниках и в переводах на русский язык). // http: obshelit.net. 05-04-2013 09:55, ВНЕ РАЗДЕЛОВ
14. Klimov Yu. N. Lexical crossingover in German and Italian poetry (in originals and in translations into Russian, English, German Languages) // www.IntellectualArchive.com. Apr. 05, 2013, 01:17:53, № 1059
15. Климов Ю.Н. Лексический кроссинговер в русской и зарубежной поэзии.// http: obshelit.net. 09-04-2013 10:34, ВНЕ РАЗДЕЛОВ
16. Klimov Yu. N. Lexical crossingover in Russian and foreign.// www.IntellectualArchive.com. Apr. 09, 2013, 03:27:47, № 1061
17. Климов Ю.Н. Зависимость длин слов от частоты и количества слов в поэмах И. Бродского: "Горбунов и Горчаков" и "Петербургский роман". // http: obshelit.net. 10-04-2013 18:32, ВНЕ РАЗДЕЛОВ
18. Климов Ю.Н. Лексический кроссинговер и квантитативный анализ русской поэзии и переводов на русский язык. http: obshelit.net. 24-04-2013 10:07
19. Климов Ю.Н. Гениальные поэты А.С. Пушкин и И.А. Бродский: лексический кроссинговер в... http: obshelit.net. 22-05-2013 17:24, ВНЕ РАЗДЕЛОВ
20. Klimov Yu. N. Ingenious poets A.S. Pushkin and I.A. Brodsky: lexical crossingover in classical Russian poetry ХIХ and ХХ centuries. //www.IntellectualArchive.com. May. 24, 2013, 02:55:36, № 1080
21. Климов Ю.Н. Cравнительный анализ свойств лексического кроссинговера поэтических произведений... http: obshelit.net. 03-06-2013 08,36 ВНЕ РАЗДЕЛОВ
22. Klimov Yu. N. The comparative analysis of properties lexical сrossingover A.S. Pushkin, A.A. Ahmatova`s, I.A. Brodsky and B.L. Pasternak`s poetic products //www.IntellectualArchive.com. Jun. 03, 2013, 04:53:27, № 1082
23. Климов Ю.Н. Лексический кроссинговер в немецкой и итальянской поэзии (в подлинниках и в переводах на русский язык). // "ОБЩЕСТВО – ЯЗЫК – КУЛЬТУРА: актуальные проблемы взаимодействия в ХХI веке". Тезисы докладов Восьмой международной научно-практической конференции. Московский институт лингвистики. 29 ноября 2013 г.– М.: МИЛ. 2013. – С.30-31.
24. Климов Ю.Н. Лексический кроссинговер и квантитативный анализ русской поэзии и переводов на русский язык. // "ОБЩЕСТВО – ЯЗЫК – КУЛЬТУРА: актуальные проблемы взаимодействия в ХХI веке". Тезисы докладов Восьмой международной научно-практической конференции. Московский институт лингвистики. 29 ноября 2013 г.– М.: МИЛ. 2013. – С.31-32.
25. Popescu I.-I., Altmann G. Some aspects of word frequencies. //Glottometrics, 2006. № 13. Pp. 23-46.
26. Климов Ю.Н. Исследование индекса Г. Хердaна и его моделирование (на материале поэзии А.С. Пушкина). ВНЕ РАЗДЕЛОВ оригинал: 2014/05/26 14:10
27. Klimov Yu.N. Research index G. Herdan`s and his modeling (on a material of poetry of I.A .Brodsky): May 26, 2014, 07:13:02 № 1275
28. Klimov Yu.N. Research index G. Herdan`s and his modeling (on a material of poetry of A.S. Pushkin: May 26, 2014, 08:14:43 № 1276
29. Климов Ю.Н. Квантитативная лексикология финского эпоса «КАЛЕВАЛА» ВНЕ РАЗДЕЛОВ оригинал: 02-08-2014 12:08
30. Klimov Yu.N. Quantitative lexicology Finnish epos "Kalevala". www.IntellectualArchive.com.: Aug 03, 2014, 03:44:15 № 1309
31. Popescu I.-I., Altmann G. Some aspects of word frequencies. //Glottometrics, 2006. № 13. Pp. 23-46.
32. Klimov Yu.N. Quantitative lexicology Russian and English of texts of the novels V.V. Nabokov Lolita // www.IntellectualArchive.com.: Oct.06, 2014, 02:35:59, № 1390
33. Климов Ю.Н. Квантитативная лексикология русского и английского текстов романа В.В. Набокова... ВНЕ РАЗДЕЛОВ оригинал: 06-10-2014 09:42

ДЕСКРИПТОРЫ: исландский эпос, сага о Гисли, "Gísla Saga Súrssonar", перевод на русский язык, общая длина слова, число словоформ, число словоупотреблений, отношение числа словоформ к числу словоупотреблений, натуральные логарифмы числа словоформ и словоупотреблений, индекс Хердана, индекс АD, исключительности, постоянства, точка компьютерного лексического кроссинговера, приблизительное богатство словаря, уточненное богатство словаря, hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena, доля hapax legomena в словаре, доля hapax dislegomena в словаре, доля hapax trislegomena в словаре, доля hapax legomena в тексте, доля hapax dislegomena в тексте, доля hapax trislegomena в тексте, сумма hapax legomena, hapax dislegomena, сумма hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena, доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в словаре, доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena в словаре, доля суммы hapax legomena и hapax dislegomena в тексте, доля суммы hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena в тексте и отношение числа словоупотреблений к числу словоформ, сходство и различие, оригинал, перевод.