Исследованы следующие классические поэтические произведения: «La Divina Commedia» A. Dante и «Faust» J.-W Goethe (Teil 1) в оригинале и переводах соответственно на русский, английский, немецкий, русский и английский языки [1-7] по методике [8]. Количественные характеристики указанных поэтических произведений приведены в табл.1.
Таблица 1.
Количественные характеристики поэтических текстов и номера ранга точки лексических кроссинговеров
№
п.п. Название произведения Кумулятивная длина слов (КДС) Кумулятивная
частота слов (КЧС) Количество слов

1 «La Divina Commedia» A. Dante 88926 13378 101971
2 Перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante 152546 21672 80170
3 Перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante 76607 11207 113095
4 Перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante 99455 13847 109329
5 «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 99518 13858 109312
6 Перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 162322 22728 64176
7 Перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 37262 6056 36731

Так, кумулятивная длина слов в оригиналах и в переводах поэтических произведениях колебалась для «Божественной комедии» А. Данте от 76607 (перевод Г. Лонгфелло) до 152546 (перевод М.Л. Лозинского) и для «Фауста» И.-В.Гете – от 162322 (перевод Б.Л. Пастернака) до 99518 («Faust» J.-W. Goethe (Teil 1).
Кумулятивная частота слов в оригиналах и в переводах поэтических произведениях колебалась для «Божественной комедии» А. Данте от 11207 (перевод Г. Лонгфелло) до 21672 (перевод М.Л. Лозинского) и для Фауста И.-В. Гете – от 6056 (перевод Г. Лонгфелло) до 22728 (перевод Б.Л. Пастернака).
Количество слов в оригиналах и в переводах поэтических произведениях изменялась для «Божественной комедии» А. Данте от 80170 (перевод М.Л. Лозинского) до 113095 (перевод Г. Лонгфелло) и для «Фауста» И.-В. Гете – от 36731 (перевод на английский язык) до 109312 («Faust» J.-W. Goethe (Teil 1). Близкое количество слов наблюдается в переводах «La Divina Commedia» A. Dante на немецкий язык K. Witte, на английский язык Г. Лонгфелло и оригинала «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1). По количеству слов переводы на русский язык по количеству слов были короче, чем для оригиналов исследованных произведений.
По отношению кумулятивной частоты слов к кумулятивной их длине переводы и оригиналы располагались следующим образом, начиная с наибольшей величины: перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 0,1625, «La Divina Commedia» A. Dante (0,1504), перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,1463), перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,1421), перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1400, «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1393 и перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,1392). Наиболее близкими по отношению кумулятивной частоты слов к кумулятивной их длине были:
• перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1625, «La Divina Commedia» A. Dante (0,1504), перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,1463), перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,1421),
• перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1400, «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1393 и перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,1392).
Перейдем к отношению средних кумулятивных длин к средним частотам слов, которые, начиная с наибольшей величины, располагались следующим образом: перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,953. перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,915), перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,852), перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,845, «La Divina Commedia» A. Dante (0,834) и перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,823).
Наиболее близкими по отношению средних кумулятивных длин к средним частотам слов, которые, начиная с наибольшей величины, были:
• перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,953. перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,915),
• перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,852), перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,845, «La Divina Commedia» A. Dante (0,834) и перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,823).
Таким образом, по отношению кумулятивной частоты слов к кумулятивной их длине и по отношению средних кумулятивных длин к средним частотам слов, которые изучали по изученным текстам, начиная с наибольшей величины, можно судить об адекватности переводов исследованных поэтических произведений.
По hapax legomena, то есть по количеству одноразовых слов исследованные переводы и оригиналы поэтических произведений, начиная с наибольшей величины, располагались следующим образом (в %): перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 73,32, перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (67,58), «La Divina Commedia» A. Dante (57,24), перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 55,53, перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (54,74). «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 54,69 и перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (51,45).
Наиболее близкие по hapax legomena исследованные переводы и оригиналы поэтических произведений, начиная с наибольшей величины, были:
• «La Divina Commedia» A. Dante (57,24), перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 55,53, перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (54,74). «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 54,69 и перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (51,45).
Отношение средних кумулятивных длин слова и частоты, рассчитанное по линейному алгебраическому уравнению, составило 0,845 для английского перевода, 0,852 для «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) и 0,953 для перевода Б.Л. Пастернака.
Отношение средних кумулятивных длин слова и частоты, рассчитанное по линейному алгебраическому уравнению, для всех текстов представлено в табл. 2.
Таблица 2
Отношение средних кумулятивных длин слова и частоты, рассчитанное по линейному алгебраическому уравнению, для всех текстов

№ п.п. Перевод и оригинал исследуемого текста КДСсредн./КЧСсредн.
7 Перевод Б. Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 0,953
6 Перевод М. Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante 0,915
4 «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 0,852
5 Перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante 0,852
3 Перевод на английский язык «Faust» J.W. Goethe (Teil 1) 0,845
2 «La Divina Commedia» A. Dante 0,834
1 Перевод на английский язык H.W. Longfellow «La Divina Commedia» A. Dante 0,823

Показано, что отношения средних кумулятивных длин слова к их частотам, рассчитанные по линейному алгебраическому уравнению, близки между собой. Особенно близки были переводы и оригиналы исследованных текстов:
• перевод Б. Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,953, перевод М. Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,915),
• «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,852, перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,852), перевод на английский язык «Faust» J.W. Goethe (Teil 1) - 0,845, «La Divina Commedia» A. Dante (0,834) и перевод на английский язык H.W. Longfellow «La Divina Commedia» A. Dante (0,823).
Помимо этого было проведено моделирование кумулятивной частоты слов и кумулятивной длины слов Отношение средних кумулятивных длин слова и частоты, рассчитанное по линейному алгебраическому уравнению, составило 0,845 для английского перевода, 0,852 для «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) и 0,953 для перевода Б.Л. Пастернака.
Таблица 3
Моделирование кумулятивной частоты слов и кумулятивной длины слов по степенному уравнению
№
п.п. Название произведения Кумулятивная длина слов (КДС) по степенному уравнению у=ахb Кумулятивная частота слов (КЧС) по степенному уравнению у=ахb
a b R2 a b R2
1 «La Divina Commedia» A. Dante 30100.0 0,1308 0,9100 29,3940 0,8539 0,9972
2 Перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante 12839,0 0,1838 0,9731 33,3780 0,8528 0,9900
3 Перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante 26169,0 0,1511 0,8380 29,8910 0,8523 0,9969
4 Перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante 25481,0 0,1569 0,8694 46,4360 0,8151 0,9950
5 «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 25486,0 0,1569 0,9958 46,4460 0,8151 0,9958
6 Перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 7894,7 0,2058 0,9842 39,6630 0,8391 0,9972
7 Перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 7761,5 0,1829 0,8920 27,1470 0,8404 0,9969

Так, по исходной кумулятивной длине слов (КДС, величина а) на основе степенного уравнения у=ахb переводы и оригиналы поэтических произведений распределялись, начиная с наибольшей величины, следующим образом: «La Divina Commedia» A. Dante (30100.0), перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (26169,0), «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 25486,0, перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (25481,0), перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (12839,0), перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 7894,7 и перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 7761,5.
По относительной скорости кумулятивной длины слова (КДС, величина b) по степенному уравнению у=ахb исследованные переводы и оригиналы поэтических произведений, начиная с наибольшей величины, располагались следующим образом: перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,2058, перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,1838), перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1829, перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,1569), Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1569, перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,1511) и «La Divina Commedia» A. Dante (0,1308).
Наиболее близкие по относительной скорости кумулятивной длины слова (КДС, величина b) по степенному уравнению у=ахb исследованные переводы и оригиналы поэтических произведений, начиная с наибольшей величины, были:
• перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,2058, перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,1838), перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1829,
• перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,1569), Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1569, перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,1511)
По исходной кумулятивной частоте слов (КЧС, величина а) на основе степенного уравнения у=ахb переводы и оригиналы поэтических произведений распределялись, начиная с наибольшей величины, следующим образом: Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 46,4460, перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (46,4360), перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 39,6630, перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (33,3780), перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (29,8910), «La Divina Commedia» A. Dante (29,3940) и перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 27,1470.
Наиболее близкие исходной кумулятивной частоте слов (КЧС, величина а) на основе степенного уравнения у=ахb переводы и оригиналы поэтических произведений распределялись, начиная с наибольшей величины, были:
• Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 46,4460, перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (46,4360),
• перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 39,6630, перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (33,3780),
• перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (29,8910), «La Divina Commedia» A. Dante (29,3940) и перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 27,1470.
По относительной скорости кумулятивной частоты слова (КЧС, величина b) по степенному уравнению у=ахb исследованные переводы и оригиналы поэтических произведений, начиная с наибольшей величины, располагались следующим образом: «La Divina Commedia» A. Dante (0,8539), Перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,8528), Перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,8523), Перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,8404, Перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,8391, Перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,8151) и «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,8151.
Наиболее близкие по относительной скорости кумулятивной частоты слова (КЧС, величина b) по степенному уравнению у=ахb исследованные переводы и оригиналы поэтических произведений, начиная с наибольшей величины, были указанные произведения и оригиналы: «La Divina Commedia» A. Dante (0,8539), перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,8528), перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,8523), перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,8404, перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,8391, перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,8151) и «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,8151.
Несмотря на некоторое снижение указанных значений относительной скорости кумулятивной частоты слова (КЧС, величина b) по степенному уравнению у=ахb практически переводы были равны оригиналам.
Сравнение относительных скоростей кумулятивной частоты слов и кумулятивной длины по степенному уравнению показало, что относительные скорости кумулятивной частоты слов в исследованных текстах превышали относительные скорости кумулятивной длины по степенному уравнению.
Отношение относительных скоростей кумулятивной длины слов к кумулятивной частоте слов по степенному уравнению показало, что начиная с наибольшей величины, переводы и оригиналы расположились следующим образом: перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,2453, перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,2176, перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,2155), перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,1925), «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1925, перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,1773) и «La Divina Commedia» A. Dante (0,1532).
Наиболее близкими были по отношение относительных скоростей кумулятивной длины слов к кумулятивной частоте слов (bКДС/bКЧС) по степенному уравнению были:
• перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,2453, перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,2176, перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (0,2155),
• перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (0,1925), «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 0,1925,
• перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (0,1773) и «La Divina Commedia» A. Dante (0,1532).
Показано, что переводы на русский и английский языки «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) по отношению относительных скоростей кумулятивной длины слов к кумулятивной частоте слов по степенному уравнению были выше оригинала, а переводы на русский, немецкий и английский языки «La Divina Commedia» A. Dante были также выше оригинала.
Отношение относительных скоростей кумулятивной частоты слов к кумулятивной длине слов (bКДС/bКЧС) по степенному уравнению показало, что начиная с наибольшей величины, переводы и оригиналы расположились следующим образом: La Divina Commedia» A. Dante (6,5283), перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (5,6406), перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (5,1950), Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 5,1950, перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (4,6398), перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 4,5949 и перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 4,0773.
Наиболее близкими были по отношение относительных скоростей кумулятивной частоты слов к кумулятивной длине слов (bКЧС/bКДС) по степенному уравнению были:
• перевод на английский язык Г. Лонгфелло «La Divina Commedia» A. Dante (5,6406), перевод на немецкий язык K. Witte «La Divina Commedia» A. Dante (5,1950), «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 5,1950,
• перевод М.Л. Лозинского «La Divina Commedia» A. Dante (4,6398), перевод на английский язык «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 4,5949 и перевод Б.Л. Пастернака «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) - 4,0773.
То есть по отношению относительных скоростей кумулятивной частоты слов к кумулятивной длине слов (bКЧС/bКДС) по степенному уравнению переводы на английский, немецкий и русский языки «La Divina Commedia» A. Dante и переводы «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) на английском и русском языках были ниже оригинала.
Найденная точка лексического кроссинговера для перевода М.Л. Лозинским «Божественной комедии» А. Данте для кумулятивных длин слова и частоты соответствовала 66263 и 66264, натуральным логарифмам 11,1014 и 11,1014.
Однако, определить точку лексического кроссинговера для «La Divina Commedia» A. Dante и перевода на английский язык Г. Лонгфелло не возможно из-за параллельности кумулятивных кривых длины и частоты слов. В этом случае вычисляли средние величины кумулятивные длины слов и их частоты по линейному алгебраическому уравнению, а затем находили их отношение, которое для «La Divina Commedia» A. Dante равнялось 0,834, а для перевода на английский язык Г. Лонгфелло - 0,823. Для переводов на немецкий и русский язык М.Л. Лозинским она составила соответственно 0,852 и 0,915. На близость итальянского, английского, немецкого и русского языков указывают вычисленные отношения для оригинала «La Divina Commedia» A. Dante, перевод Г. Лонгфелло и перевод на немецкий язык K. Witte: 0,834, 0,823, 0,852 и 0,91, а также на высокое качество переводов.
Следует отметить, что определение точки лексического кроссинговера в «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) и его переводах на русский и английский языки осуществился по всем позициям рассматриваемого исследования, в отличие от переводов "Божественной комедии" А. Данте, кроме русского перевода.
Точка лексического кроссинговера для «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) и его переводах на русский и английский языки составила, соответственно, для кумулятивных длин слов и частоты 99518 и 109342, 43566 и 43567, 43566 и 36415. При этом натуральные логарифмы кумулятивных длин слов и частоты были очень близки: 11,5085 и 11,6022, 10,6820 и 10,6820, 10,5030 и 10,5030. Однако номер ранга, соответствующий точке лексического кроссинговера, наиболее близко стоящий к рангу 1, относился к переводу Б.Л. Пастернака (4042), затем к английскому переводу (5740), а потом к оригиналу «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) – 13858.
Во всех приведенных примерах относительная скорость исследованных параметров была значительно выше относительной экспоненциальной скорости для переводов и оригиналов поэтических текстов.
Показано, что отличие переводов от оригиналов лежит в пределах 1,32 – 10,1% для «La Divina Commedia» A. Dante и для «Faust» J.-W. Goethe (Teil 1) 0 – 10,6%, что указывает на близость исследованных переводов к оригиналу, а также высокое качество переводов.
Подтверждены и уточнены результаты ранее проведенных исследований [9-10].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Dante А. Lа Divina Commedia. //http://world.std.com/~wij/dante/paradiso.html
2. Данте А. Божественная Комедия. Пер. М. Л. Лозинского. М.: Правда, 1982 //
http://lib.ru/POEZIQ/DANTE/comedy.txt
3. Dante А. Lа Divina Commedia. The Divine Comedy. Тransl. H.W. Longfellow (1895)
//http://www.rvb.ru/links/dante_catalogue1.htm,//http://en.wikisource.org/wiki/Divine_Comedy
4. Dante А. Lа Divina Commedia. Die göttliche Komödie (Humboldt Universität: Institut für Informatik). Uebers. K. Witte (1875) Berlin: Askanischer Verlag, 1921.// http://www.informatik.hu-berlin.de/~pischel/Dante/dante.html
5. Goethe J.-W. (Teil 1) Faust J.W. // http://www.einam.com/faust
6. Гёте И.-В. Фауст Пер. Б.Л. Пастернака. //
http://lib10.ru/zarubejnaya_poeziya/gete_iogann/faust_perbpasternak.108
7. Гёте И.-В. Фауст Перевод на английский язык. //http://en.goethe-faust.org/first-part-of-the-tragedy/night
8. Antony L. (2005) AntConc: Design and Development of Freeware Corpus Analysis Toolkit for the Technical Writing Classroom. // IEEE International Professional Conference Proceedings, pp .729-737.
9. Klimov Yu. N. Lexical crossigover in the English and German poetry (in originals and in translations into Russian). //www.IntellectualArchive.com. Apr. 03, 2013, 08:28:20, № 1057
10. Климов Ю.Н. Лексический кроссинговер в английской и немецкой поэзии (в подлинниках и в переводах на русский язык). //http: obshelit.net.03-04-2013


ДЕСКРИПТОРЫ: корпусная лингвистика, квантитативная лексикология, итальянский язык, немецкий язык, Данте, Гёте, «Фауст» «Faust», «Божественная комедия», «La Divina Commedia», тексты переводов, тексты оригиналов, сходство и различие переводов, кумулятивная длина слов, кумулятивная частота, среднее значение кумулятивных длин слов, среднее значение кумулятивных частот слов, компьютерный квантитативный лексический кроссинговер, отношение относительных скоростей кумулятивной длины слов к относительным скоростям кумулятивной частот слов, моделирование, моделирование компьютерной точки компьютерного квантитативного лексического кроссинговера, линейное уравнение, степенное уравнение, длина переводов.